Menü

Berechnung nach Theorie zweiter Ordnung - Fragen Teil 1

Die Analyse nach Th.II.O. berücksichtigt, wie sich die Struktur verformt, während Lasten darauf angewendet werden. Numerisch gesehen ist die gesamte Last in kleinere Abschnitte unterteilt und für jeden Lastabschnitt ändert sich die Steifigkeit der Struktur.

Effekte zweiter Ordnung werden auch als P-Δ- und p-δ-Effekte bezeichnet und in SCIA Engineer (unter anderem) werden diese Effekte auch als geometrische Nichtlinearität bezeichnet.

Hier sind einige übliche Fragen, die unserem Supportteam häufig gestellt werden. 

 

Wann muss eine Th.II.O. Berechnung durchgeführt werden?

Materialspezifische Eurocode-Teile (EC2, EC3, EC4, EC5 usw.) geben in Kapitel 5 (Strukturanalyse) an, wann eine Analyse zweiter Ordnung durchzuführen ist. Bei Stahlstrukturen zeigen niedrige Werte des αcr-Koeffizienten eine hohe Flexibilität (oder Schlankheit) der Struktur und daher eine hohe Empfindlichkeit gegenüber anfänglichen Unvollkommenheiten und seitlichen Verschiebungen.

Der αcr-Koeffizient wird durch Dividieren der elastischen kritischen Knicklast für einen globalen Instabilitätsmodus Fcr durch die Bemessungsbelastung der Struktur FEd bestimmt. Um dies zu sagen, müssen wir uns auf die Ergebnisse der Stabilitätsanalyse verlassen, um herauszufinden, ob wir eine Analyse zweiter Ordnung durchführen müssen oder nicht.

Mit SCIA Engineer können Sie Stabilitätskombinationen aus ausgewählten Konstruktionskombinationen erstellen und die kritischen Knickfaktoren erhalten, die diesen Belastungsszenarien entsprechen. Diese Faktoren sind einfach Multiplikatoren der Last, die in der Stabilitätskombination vorhanden ist. Und da unsere Stabilitätskombinationen die "Bemessungslasten" sind, sind diese Faktoren genau die αcr Koeffizienten, nach denen wir suchen.

Es ist auch wichtig, welche Art von FEM-Analyse der Struktur wir durchführen möchten, um die Bemessungsschnittkräfte zu erhalten: werden wir bei der elastischen Analyse bleiben oder möchten wir auch plastische Gelenke verwenden, um Momente umzulagern? Wenn wir nach EC3 elastische Analysen durchführen und eines unserer αcr kleiner als 10 ist, müssen wir die Struktur anhand von Analyseergebnissen nach Th.II.O. entwerfen. Im Falle von z.B. plastischer Gelenkanalyse zeigt jeder Wert für αcr unter 15 fallend die Notwendigkeit an, zur zweiten Ordnung zu gehen. 

Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Wie gibt man globale Imperfektionen nach Norm an?

Geometrische Imperfektionen in einem FE-Modell stellen sicher, dass Effekte zweiter Ordnung während einer nichtlinearen Analyse richtig ausgelöst werden. Diejenigen, die mit Kapitel 5 des EC3 vertraut sind, fragen häufig, wie man in SCIA Engineer global oder elementbezogene Imperfektionen berücksichtigt.

Imperfektionen werden in einer nichtlinearen Kombination definiert: jede nichtlineare Kombination kann ihre eigenen Imperfektionen haben. Dies ist sinnvoll, da unterschiedliche Belastungsszenarien unterschiedliche Versagensarten hervorrufen, die wiederum durch eine spezifische Imperfektionsform mehr oder weniger stark beeinflusst werden.

Um eine globale Imperfektion als gleichförmige Seitenneigung in der Struktur zu definieren, verwenden Sie bei Vorverdrehung-> "Lineare Vorverdrehung" und definieren die relative Neigung entlang der globalen X- und Y-Achsen, dx und dy. In EC3 ist eine Formel in Kapitel 5.3.2, Abbildung 5.2, für den Neigungswinkel φ angegeben. Verwenden Sie in den Eingabefeldern im nichtlinearen Kombinationsdialog dx = 1000 * φx (oder dx = 1000 * tan (φx), je nachdem, wie Sie die Figur interpretieren). Diese einfache Neigungseinstellung ist perfekt für Strukturen mit regulärem Grundriss und Höhe.

Second order analysis in SCIA Engineer

 

Gibt es unterschiedlich Einstellungsmöglichkeiten für die globale Imperfektionen?

Ja, weitere Möglichkeiten bietet SCIA Engineer:

  • Neigungsfunktionen: Wenn Sie mit dem Neigungswert variieren möchten bzgl. Höhe (oder Länge) einer Struktur, dann können Sie Imperfektionsfunktionen verwenden. Diese Funktionen sind manuell definierte Multilinear-Kurven und werden über Bibliotheken> Struktur, Analyse> Vorverformung eingegeben und gespeichert. 

    Second order analysis in SCIA Engineer
     
  • Imperfektionen basierend auf einem Lastfall: SCIA Engineer kann die Verformung einer Struktur für einen Lastfall, den Sie angeben, berechnen und diese Verformung als anfängliche Imperfektion anwenden. Wenn Sie ungefähr wissen, welche Imperfektionsform Sie erhalten möchten, dann können Sie einen Lastfall definieren, der eine solche Verformung verursachen würde. Sie können einen Lastfall mit einem Bruchteil aller Bemessungslasten definieren; auf diese Weise sind Sie sicher, dass alle möglichen Stabilitätseffekte in der Analyse dargestellt werden. 

    Second order analysis in SCIA Engineer
     
  • Eine Stabilitätseigenform als Imperfektion: Sie können eine Stabilitätskombination und eine ihrer Knickfiguren auswählen, um sie als Imperfektion auf die Struktur anzuwenden. 

    Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Wie kann man lokale Imperfektionen nach Norm eingeben?

Wie oben erwähnt, werden Imperfektionen pro nichtlinearer Kombination zugewiesen. Die praktischste Art, den Wert von Imperfektionen zuzuweisen, besteht darin, (über die Einstellungen der Kombination) sich auf die Knickeinstellungen zu beziehen. Diese Einstellungen können Sie in den Knicksystemen derjenigen Stäbe zuweisen, die Imperfektionen aufweisen sollen: Es ist oft praktikabel Imperfektionen nur an spezifischen Bauteilen einzugeben, die detaillierter untersucht werden sollen, als allen Elementen in der Struktur Imperfektionen zuzuordnen. 

Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Gibt es unterschiedliche Möglichkeiten lokale Imperfektionen einzugeben?

Ja. Anstelle sich auf Knickdaten zu beziehen, können in SCIA Engineer auch lokale Imperfektionen direkt in den Eigenschaften der nichtlinearen Kombinationen eingegeben werden  - als Knickfigur. Behalten Sie aber im Hinterkopf, dass eine solche Knickfigur sich auf alle Teile der Struktur bezieht. 

Second order analysis in SCIA Engineer

Referenz: 
ESA1317
Software: 
Kategorie: 
Calculation (non linear, dynamics, ...)
Typ: 
Free User