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Conseils de modélisation des systèmes de plancher avec effet diaphragme dans SCIA Engineer 17

Avoir une meilleure maîtrise et réaliser d’excellentes conceptions à moindre effort.

DIAPHRAGMES ET CONCEPT ÉTENDU DES SURFACES DE SCIA ENGINEER  

Comment modéliseriez-vous une dalle avec une rigidité dans le plan significative qui répartit toujours les charges gravitaires aux poutres en-dessous selon des aires tributaires ? Connaissez-vous la méthode la plus simple dans SCIA Engineer ?
Depuis la version 17.01 de SCIA Engineer, les nouvelles extensions aux dalles standards (éléments 2D) ont rendu possible de :

Convertir les surfaces en un diaphragme rigide, semi-rigide ou flexible, et laisser l’utilisateur choisir comment les charges gravitaires se répartissent sur les éléments porteurs. 
Le concept est simple. Nous parlons d’un panneau de charge avec une rigidité dans le plan réaliste.

Un bon exemple d’application d’un tel diaphragme est la modélisation de planchers mixtes. Même si une dalle mixte a une épaisseur significative, à cause du comportement spécifique de ce système structurel, les utilisateurs préfèrent que chaque poutre reprenne la charge appliquée directement au-dessus de celle-ci. Ou à proprement parler, appliquée sur l’aire mesurée entre les axes des poutres.

La présence d’une rigidité flexionnelle dans la dalle empêcherait une telle redistribution simplifiée des charges : ce serait la rigidité (et la déformation) des poutres et de la dalle qui déterminerait quelle quantité de charge irait où. Dans ce cas, même si vous appliquez la charge directement au droit des poutres, une poutre de rive ne portera pas la moitié de la charge d’une poutre intérieure. Voir l’image ci-dessous : la MEF donne des valeurs différentes pour des poutres espacées à égale distance. 
 

SCIA Engineer: Bending moments in composite floor beamsFigure 1: Moments fléchissant dans les poutres d’un plancher mixte: (gauche) un diaphragme rigide avec répartition des charges par aire tributaire : (droite) distribution des charges basée sur la MEF

Cela signifie-t-il que l’hypothèse simplifiée des “aires tributaires” est imprécise ?

En fait, c’est l’approche MEF qui ignore les non-linéarités comme la fissuration du béton, le glissement des connecteurs, les jeux structuraux entre poteaux et dalle, etc., à moins qu’ils soient explicitement définis dans le modèle. La méthode des aires tributaires, malgré la simplification, est basée sur plusieurs années d’expérience en ingénierie, et essaye de résoudre un certain nombre de problèmes d’ingénierie concernant la réponse du matériau et de la géométrie qui compliqueraient davantage la conception s’ils étaient modélisés précisément.

En bref, les diaphragmes permettent à l’utilisateur de séparer la réponse aux charges latérales de la réponse aux charges gravitaires. Plusieurs possibilités existent pour affiner le modèle EF pour différents cas d’utilisation. Par exemple, vous pouvez choisir de modéliser des tôles acier en diaphragme flexible qui ajoute une rigidité rotationnelle aux poutres attachées mais qui n’apporte pas d’effet de diaphragme significatif. Dans ce cas, vous êtes libres de choisir le type de transfert de la charge gravitaire : la méthode EF des panneaux de charge, les aires tributaires ou simplement la rigidité réelle de la tôle. La dernière option vous laisse même contrôler directement la flèche de la tôle. 

 

LES NOUVEAUX TYPES DE SURFACES

MEF standard

Les utilisateurs retrouveront leurs traditionnelles plaques MEF en sélectionnant le type d’élément « Standard » dans les propriétés des éléments 2D. L’élément 2D standard a une rigidité en plan et flexionnelle dérivée de sa géométrie et de son matériau. Cette option est parfaite pour l’analyse des dalles en béton coulé en place.  

Diaphragme rigide

Un diaphragme rigide n’utilise pas de maillage éléments finis. Il n’a pas de rigidité flexionnelle. Les charges qui lui sont perpendiculaires sont transférées aux éléments porteurs de la même façon qu’avec un panneau de charge. Sa rigidité dans le plan est infinie car aucune déformation relative dans le plan ne peut avoir lieu entre deux points du diaphragme.
Dans les versions précédentes, les utilisateurs avaient pour habitude de simuler l’effet du diaphragme rigide en introduisant des bras rigides entre, par exemple, tous les nœuds d’une surface, ou entre tous les nœuds des poteaux sur une dalle. Cette solution alternative n’est plus nécessaire.
Aucune contrainte et déformation ne peut être obtenue dans les diaphragmes rigides car ils n’ont pas de rigidité physique. Aussi, les diaphragmes rigides sont adaptés pour l’analyse de planchers mixtes acier-béton. Pour eux, la conception des bacs acier est basée généralement sur les données du fabricant, où la tôle correcte est choisie selon l’épaisseur du plancher et la charge agissante.  

Diaphragme semi-rigide

Un diaphragme semi-rigide est un hybride entre une plaque MEF standard et un panneau de charge. La rigidité dans le plan de la surface est utilisée dans l’analyse, mais la rigidité flexionnelle est éliminée. Les charges gravitaires sont transférées comme avec les panneaux de charges.
Ce type d’élément 2D est adapté pour les analyses de planchers mixtes quand l’utilisateur n’est pas sûr de la nature de corps rigide du plancher. Dans le cas de grandes ouvertures, des parties de la dalle peuvent être d’étroites bandes, ce qui est plus souple sous une charge dans le plan. Dans ce cas, l’effet du diaphragme pourrait être compromis et il est conseillé de travailler avec les paramètres de rigidité réelle du plancher et de contrôler les déformations. 

Diaphragme flexible

Les diaphragmes flexibles sont plus adaptés pour l’analyse des surfaces métalliques (tôle seule). L’effet de diaphragme est négligeable ici. Numériquement, cela s’obtient en éliminant la rigidité au cisaillement dans le plan de la surface. Ainsi, les charges latérales sont distribuées aux éléments porteurs verticaux en utilisant une approche similaire aux aires tributaires, indépendamment de la rigidité relative des différents poteaux et voiles. Les charges gravitaires sont distribuées comme avec des panneaux de charge.
Les diaphragmes flexibles sont aussi adaptés pour le calcul des toitures des bâtiments mixtes, où il n’y a pas de béton, ou les planchers des bâtiments industriels métalliques, où la tôle ou d’autres types de plaques métalliques sont utilisées pour construire le plancher.

 

COMPARAISON DES TYPES DE DIAPHRAGME

Cette partie montre un exemple comparatif de calcul d’un plancher mixte utilisant différents types de diaphragme.
La structure est un plancher mixte porté par six poteaux. Une charge horizontale concentrée est appliquée sur la poutre de rive, près du poteau central, avec une petite excentricité. Le premier modèle utilise un diaphragme rigide, le second un diaphragme semi-rigide et le troisième un diaphragme flexible. La déformée est représentée en vue de dessus. Pour bien illustrer le comportement spécifique de chaque diaphragme, l’échelle de la déformée a été ajustée pour chaque modèle.

Diaphragme rigide

SCIA Engineer: Rigid diaphragm

Un diaphragme rigide est parfaitement rigide dans son plan. Il est visible ici que la charge excentrée entraîne une légère rotation du diaphragme comme un corps rigide avec sa forme rectangulaire parfaitement conservée. Le déplacement du plancher est entièrement dû à la déformation des poteaux.

Diaphragme semi-rigide

Semi-rigid diaphragm

Un diaphragme semi-rigide utilise la rigidité en plan réelle du plancher pour le calcul. Dans ce cas, les déplacements sont partiellement dus à la déformation du diaphragme et partiellement à la déformation des poteaux. La forme rectangulaire initiale du plancher n’est pas conservée (légère courbure dans le plan) et une bosse est visible dans la poutre là où la charge est appliquée.

Diaphragme flexible

SCIA Engineer: Flexible diaphragm

Un diaphragme flexible n’a pas de rigidité en cisaillement dans le plan. Ainsi, il ne peut pas agir comme un corps rigide. Il peut uniquement transmettre les charges axiales. Les déplacements sont principalement dus à la déformation des poutres qui sont beaucoup plus flexible que les poteaux dans ce cas particulier. Le plancher est entièrement déformé par la charge appliquée.

 

Conclusion

Le nouveau concept étendu des éléments 2D introduit dans SCIA Engineer 17 donne une meilleure maîtrise sur le comportement de vos modèles de systèmes de plancher. Vous pouvez choisir l’approche qui convient le mieux à votre configuration particulière et qui amène à la meilleure conception au moindre effort.

Pour plus d’informations lisez l’aide de SCIA Engineer: Types d’Eléments 2D & Comportements.

Numéro de référence: 
ESA1117
Logiciel: 
Catégorie: 
Tips and Tricks
Type: 
Utilisateur libre