Menu

Waarom is er een normaalkracht in een plaatrib?

SCIA Engineer integreert de ribben als excentrische balken bevestigd aan platen. De excentriciteit wordt berekend uit de helft van de plaatdikte en de helft van de hoogte van de doorsnede van de balk.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?

Bij het invoeren van de doorsnede van de balk, wordt de hoogte van de doorsnede gedefinieerd als de afstand tussen de onderzijde van de plaat en de onderzijde van de balk. In de afbeelding wordt de hoogte gemarkeerd als “H”.

Door de verschuiving van de neutrale as veranderen de interne krachten in het hele systeem. In een eenvoudig systeem, welke slechts onderworpen is aan een buigmoment, krijgen we een structuur met zowel een inwendig buigmoment als een axiale kracht.

Gewoonlijk, als de balk zich onder de plaat bevindt, krijgen we druk in de plaat en trek in de balk.

De excentrische balk veroorzaakt axiale krachten in de plaat. Dit blijkt uit de vervorming van het gehele plaat + balk systeem. De afbeelding toont de horizontale vervorming “ux” om grafisch het gedrag van het systeem te verklaren. Dit systeem bestaat uit twee balken van een rechthoekige doorsnede verbonden met starre bindingen. De horizontale verplaatsing van de ondersteuning is vrij om de beperking te voorkomen.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft? SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?

De horizontale vervorming in zijaanzicht

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft? 

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Als we kijken naar het begin van de balk, kunnen we zien dat er druk optreedt in de plaat en trek in de balk.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft? Uiteraard moet het hele systeem in evenwicht zijn en de totale axiale kracht moet gelijk zijn aan de som van de axiale kracht in de plaat en in de ligger nul.
­

In ons model hebben we alleen een balk en alle interne krachten van het bovenste deel zijn geïntegreerd in de axiale kracht in de rib. Praktisch is de effectieve breedte van de plaat kleiner dan de volledige breedte van de plaat. Slechts bij uitzondering zijn de ribben op een zodanige wijze geplaatst dat er geen ruimte is tussen de effectieve breedtes en alle interne krachten in de plaat kunnen worden opgeteld in de rib. Dit gebeurt als de afstand tussen de ribben kleiner is of gelijk aan de effectieve breedte van de plaat berekend uit de nationale norm.

 

GEDRAG VAN EEN RIB IN EEN GROTE PLAAT

Nu kunnen we een systeem onderzoeken waar de breedte van de plaat groter is dan de effectieve breedte van de plaat. De evenwichtsvoorwaarde moet worden voldaan. Als we al de axiale krachten integreren in de volledige plaat en de balk, krijgen we – uiteraard – een resultaat gelijk aan nul.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Verdeling van de axiale kracht in de plaat. Dit is onafhankelijk van de gedefinieerde effectieve breedte van de plaat. Enkel de stijfheid van de plaat en balk is verantwoordelijk voor de vorm van de verdeling van interne krachten.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Dit is een snede over het midden van de plaat die de verdeling van de axiale kracht toont.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?We kunnen de axiale kracht integreren in de snede over de gehele breedte van de plaat. We krijgen 439kN.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?

Vergeleken met de axiale kracht van 435kN in de balk, zien we dat het hele systeem in evenwicht is. Het kleine verschil ontstaat door de grootte van de eindige elementen.


­

VERGELIJKING VAN VERSCHILLENDE EFFECTIEVE BREEDTES

Als we echter de effectieve breedte van de plaat verlengen tot de volledige breedte van de plaat, verwaarlozen we de verdeling van de interne krachten over de plaat en de concentratie in de balk (in feite zijn er twee grenswaarden: de minimale effectieve breedte is gelijk aan de breedte van de balk en de maximale is gelijk aan de gehele breedte van de plaat).

De interne krachten in de plaat worden uitgesloten van de plaat en geïntegreerd in een nieuwe virtuele T doorsnede. Deze virtuele doorsnede bestaat uit de effectieve plaatbreedte en de balk.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Verdeling van de axiale kracht in de plaat. We zien dat de verdeling gelijk is aan die in de afbeeldingen bovenaan waar de effectieve breedte van de plaat werd gedefinieerd volgens de norm.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?In de afbeelding zien we dat de axiale kracht na de krachten binnen de effectieve breedte van de plaat werden uitgesloten van de plaat. In SCIA Engineer kan u dit bereiken met behulp van de checkbox “RIB” in de resultaten.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Deze axiale krachten in de effectieve breedte van de plaat kunnen worden geïntegreerd.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?We krijgen een axiale kracht gelijk aan 56kN in de plaat. De totale axiale kracht in de plaat was 435kN. Daarom hebben we in het deel buiten de effectieve breedte een axiale kracht van 435-56 = 379kN.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?In de balk hebben we nog steeds dezelfde waarde van 445kN (het verschil met de voige afbeeldingen ontstaat door de aangepaste grootte van de 2D eindige elementen).
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Als we de som maken van de geïntegreerde axiale kracht in de plaat en in de balk, moeten we krijgen 445-57 = 388kN.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft??Kijk wat er gebeurt als we de effectieve breedte van de plaat verhogen tot 1500mm. Dit volgt uit de volgende formule: 2 * (0,1 * L) + bw = 2*0,6+0,3.
Zoals we kunnen zien, is de axiale kracht in de plaat nog steeds hetzelfde. Het moet zo aangezien de effectieve breedte van plaat geen invloed heeft op de verdeling van de axiale kracht in de eindige elementen berekening. Het heeft alleen invloed op de splitsing van de krachten na de berekening tussen de plaat en de virtuele T doorsnede.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Het gebied van de effectieve breedte van de plaat wordt uit de plaat verwijderd en de krachten worden geïntegreerd in de T doorsnede. De interne krachten buiten de plaat zullen in de plaat blijven.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Deze interne krachten worden verplaatst naar de T doorsnede.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Als we de axiale krachten integreren, krijgen we 234kN.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?In de rechthoekige doorsnede onder de plaat krijgen we de oorspronkelijke waarde van 445kN.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?Als we deze axiale kracht van de balk verminderen door 234kN, dat de som is van de axiale krachten van de effectieve breedte van de plaat, krijgen we 211kN.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?De axiale kracht buiten de effectieve breedte blijft in de plaat.
SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft? Als we de krachten (links en rechts) buiten de effectieve breedte integreren, krijgen we een axiale kracht gelijk aan 210kN, die in evenwicht is met de trek in de rib als een T doorsnede.


 

Conclusie

Het systeem moet in evenwicht zijn. In het vereenvoudigde systeem bestaande uit een plaat en balk zonder horizontale krachten, moeten we nul axiale krachten hebben als integratie.

De interne krachten (in onze tekst onderzochten we alleen axiale kracht) zullen worden verdeeld tussen de plaat en rib. Deze moeten in evenwicht zijn.

De effectieve breedte van de plaat zal alleen worden gebruikt voor herberekening van de interne krachten (N, Vz, My, Mx) tussen de plaat en de virtuele T-balk. Het heeft geen invloed op de interne krachten in het eindige elementen model.

De som van axiale krachten in de gehele plaat moet gelijk zijn aan de axiale kracht in de rechthoekige balk onder de plaat. Als we slechts een deel van deze axiale krachten binnen de effectieve breedte verplaatsen, blijven sommige delen van de axiale krachten als druk in de plaat buiten de effectieve breedte (geen angst, deze krachten worden behandeld bij het ontwerp van wapening in de plaat). En de onbeschouwde axiale kracht blijft als trek in de virtuele T doorsnede van de rib.

Er zijn ook andere mogelijkheden hoe je een rib modelleert.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft? U kan een T doorsnede definiëren zonder excentriciteit. Met dit soort modelleren beïnvloedt u de verdeling van de stijfheden tussen de plaat en de balk. De definitie van de effectieve breedte van de plaat heeft directe invloed op de stijfheid van het systeem en op de interne krachten. Het voordeel is dat je geen axiale kracht in de T doorsnede krijgt want er is geen excentriciteit. Anderzijds krijg je een iets hoger eigengewicht, omdat het gewicht van de T doorsnede en de plaat wordt verdubbeld. Een ander nadeel is dat je wapening in de balk en in de plaat krijgt en je moet dit vermelden in de documentatie.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft? Een andere optie is om een vervangende rechthoekige doorsnede te definiëren. Het principe is dat het traagheidsmoment van het plaat+balk systeem hetzelfde moet zijn als deze van een T doorsnede met een rechthoekige balk en effectieve breedte van de plaat. Hieruit kan u de hoogte van de vervangende rechthoekige doorsnede afleiden (u kan meer informatie vinden in “Günter Rombach: Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Betonbau).

Nu vergelijken we de onderwapening in de rib voor verschillende effectieve breedtes.

We vergelijken drie varianten: voor de effectieve breedte van 300mm (de breedte van de balk), voor de waarde van 1500mm uit EN 1992 en voor een willekeurig geselecteerde 2500mm.

Ook een dwarskracht beïnvloedt het resultaat van de langswapening, omdat een deel van de dwarskracht naar de beugels gaat, een deel naar de betondrukschoor en een deel naar de langswapening.

SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?  SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?  SCIA Engineer - Warum hat die Rippe eine Normalkraft?  

Referentienummer: 
ESA1425
Software: 
Categorie: 
Tips and Tricks
Soort: 
Vrije gebruiker