Melhores Práticas para a Modelagem de Sistemas de lajes

Ganhe um melhor controle e elabore projetos incríveis com o mínimo de esforço.

Diafragmas e conceitos ampliados para as superfícies do SCIA Engineer  

Como você modela uma laje com rigidez no plano e que distribua as cargas para as vigas por áreas de influência? Você conhece a forma simples como o SCIA Engineer faz isso?
Desde o lançamento da versão 17.01 do SCIA Engineer, as novas funcionalidades para as lajes padrões (elementos 2D) tornaram isso possível:

  • Converter elementos 2D para diafragmas rígidos, semirrígidos ou flexíveis, 
  • O usuário determina como as cargas são distribuídas para os elementos de apoio. 

O conceito é simples. Estamos falando de um painel de carga com uma rigidez no plano realística.

Um bom exemplo da aplicação desses elementos diafragmas é o cálculo de lajes mistas. Apesar da laje mista possuir uma espessura significante, devido ao comportamento específico desse sistema estrutural, usuários preferem que cada viga considere a carga aplicada diretamente em seu topo. Ou melhor, a carga aplicada pela área medida entre as linhas médias entre as vigas.

A presença da rigidez à flexão na laje proibiria essa distribuição de carga simplificada: na verdade, seria a rigidez (ou deformações) das vigas e das lajes que determinariam para onde e quanto de carga seria distribuída. Neste caso, mesmo que você aplicasse as cargas diretamente sobre as vigas, uma viga de borda não receberia metade da carga de uma interna. Veja a imagem abaixo: a formulação MEF resulta em um valor variável entre vigas espaçadas igualmente. 

SCIA Engineer: Bending moments in composite floor beams
Figura 1: Momentos fletores em vigas de lajes mistas: (esquerda) um diafragma rígido com áreas de influência; (direita) distribuição de carga na laje mista baseada na formulação MEF.

Isso significa que a consideração simplificada das áreas de influência não é precisa?

Na realidade, a abordagem MEF ignora as não linearidades como fissuras no concreto, ligações, folgas estruturais entre os pilares e os decks, etc…, a menos que isso esteja definido explicitamente no modelo. As áreas de influências, apesar da simplificação, são baseadas em décadas de experiência e tentam abordar uma série de problemas do material e a resposta geométrica que irá complicar o projeto se este for modelado com precisão.

Em resumo, diafragmas permitem ao usuário dividir a resposta de cargas laterais em relação às cargas verticais. Existem várias possibilidades para ajustar o modelo MEF para vários casos de uso. Por exemplo, você pode optar por modelar um steel deck como um diafragma flexível que complementa a rigidez à rotação das vigas de apoio, mas que não proporciona ação significativa no diafragma. Deste modo, o tipo de transferência de carga é totalmente dependente do usuário: um painel de carga baseado em MEF, áreas de influência ou, simplesmente, a rigidez real dos perfilados. Este último até permite que você controle diretamente os deslocamentos do deck. 

 

Os novos tipos de elementos 2D

Padrão MEF

O usuário encontrará as placas MEF habituais ao selecionar o elemento tipo “Padrão” nas propriedades dos elementos 2D. O elemento padrão 2D possui sua flexão e rigidez no plano derivadas de sua geometria e materiais atribuídos. Esta é uma ótima opção para a análise de placas de concreto e lajes planas. 

Diafragma rígido

O diafragma rígido não utiliza uma malha de elementos finitos e não possui rigidez à flexão. As cargas perpendiculares são transferidas para os elementos de apoio da mesma forma que ocorre com painéis de carga. Sua rigidez no plano é infinita, pois nenhuma deformação relativa no plano pode ocorrer entre quaisquer dois pontos do diafragma.
Nas versões anteriores, usuários costumavam simular a ação do diafragma rígido pela colocação de links rígidos entre, por exemplo, todos os nós de um elemento 2D ou entre todos os nós dos pilares de um mesmo piso. Essa solução alternativa não é mais necessária.
Nenhuma tensão e deformação pode ser obtida dentro de um diafragma rígido, pois este não possui rigidez física. Portanto, os diafragmas rígidos são adequados para a análise de lajes mistas de aço e concreto. O cálculo do próprio deck geralmente é baseado em tabelas de fabricantes, onde o perfilado correto é selecionado de acordo com a espessura do deck e a carga que atua na laje. 

Diafragma semirrígido

Um diafragma semirrígido é um hibrido entre o padrão MEF e um painel de carga. A rigidez real no plano do elemento 2D é utilizada na análise, mas a rigidez à flexão é eliminada. As cargas verticais são transferidas como nos painéis de carga.
Este tipo de elemento 2D é adequado para a análise de lajes mistas quando o usuário não está certo sobre a natureza de corpo rígido do deck. No caso de grandes aberturas, partes do piso podem ser compostos por faixas estreitas. Neste caso, a ação do diafragma pode ser comprometida, sendo recomendado trabalhar com os parâmetros de rigidez real da laje e controlar as deformações. 

Diafragma flexível

Diafragmas flexíveis são mais adequados para a análise de pisos feitos com apenas o deck metálico, isto é, sem o concreto. A ação do diafragma é insignificante aqui. Numericamente, isto é obtido ao se eliminar a rigidez ao cisalhamento no plano dos elementos 2D. Como um resultado, as cargas laterais são distribuídas nos elementos de apoio verticais utilizando uma abordagem similar as áreas de influência, independentemente da rigidez relativa dos vários pilares e paredes. As cargas verticais são distribuídas como nos painéis de carga.
Diafragmas flexíveis são mais adequados para a análise de coberturas em prédios de estrutura mista, onde a camada de concreto não é utilizada ou em pisos de prédios industriais metálicos, onde chapas perfiladas ou outros tipos de placas metálicas são utilizadas para construir o piso.

 

Comparação dos tipos individuais de diafragmas

Esta seção mostrará um exemplo comparativo da análise de uma laje mista utilizando vários tipos de diafragmas.
A estrutura é composta por dois vãos de laje mista apoiadas por seis pilares. Uma carga horizontal concentrada está aplicada ao longo da borda da viga, próxima ao centro do pilar, com uma pequena excentricidade. O primeiro modelo utiliza um diafragma rígido, o segundo um semirrígido e o terceiro um flexível. As deformadas são apresentadas pela vista superior. Para enfatizar o comportamento específico de cada tipo de diafragma, a escala de deformação foi ajustada separadamente para cada modelo.

Diafragma rígido

SCIA Engineer: Rigid diaphragm

Um diafragma rígido é perfeitamente rígido em seu próprio plano. Pode-se observar que a excentricidade da carga resulta em um diafragma ligeiramente rotacionado como um corpo rígido com seu formato retangular perfeitamente mantido. O deslocamento da laje é devido inteiramente às deformações dos pilares.

Diafragma semirrígido

Semi-rigid diaphragm

Um diafragma semirrígido utiliza a rigidez real do plano do deck para a análise. Neste caso, os deslocamentos são ocasionados tanto pelas deformações do diafragma, quanto pelas deformações dos pilares. O formato retangular inicial do deck não é mantido (existe uma suave curvatura) e uma deformação é visível na viga onde a carga está aplicada.

Diafragma flexível

SCIA Engineer: Flexible diaphragm

Um diafragma flexível não possui rigidez no plano. Portanto, não pode agir como um corpo rígido, deste modo, transfere apenas forças axiais. Os deslocamentos são ocasionados pelas deformações das vigas, que são muito mais flexíveis do que os pilares neste caso particular. A laje é inteiramente deformada pela carga aplicada.

 

Conclusão

O novo conceito ampliado para elementos 2D, introduzido pelo SCIA Engineer 17, proporciona um melhor controle sobre o comportamento de seus modelos com sistemas de lajes. Você pode escolher a melhor abordagem para uma configuração particular e que gere o melhor dimensionamento com o mínimo de esforço.

Para mais informações leia o help do SCIA Engineer: 2D Member Element Types & Behaviors

Número de referência: 
ESA1117
Software: 
Categoria: 
Tips and Tricks
Tipo: 
Usuário Free