Výpočty podľa teórie druhého rádu - Otázky časť 1
Výpočty podľa teórie druhého rádu zohľadňujú postupné deformovanie konštrukcie vplyvom pôsobiaceho zaťaženia. Povedané matematicky, pôsobiace zaťaženie je rozdelené na malé časti (prírastky) a pre každý prírastok sa spočíta, ako konštrukcie reaguje.
Účinky 2. rádu sa tiež niekedy nazývajú účinky P-Δ a p-δ a v SCIA Engineer (a tiež inde) sa na ne odkazuje ako na geometrickú nelinearitu.
Pozrime sa na niektoré opakujúce sa otázky našich užívateľov.
Kedy musím použiť výpočty podľa teórie druhého rádu?
Jednotlivé časti Eurokódov (EC2, EC3, EC4, EC atď.) určujú v kapitole 5 (Analýza konštrukcie), kedy je nutné použiť výpočet podľa teórie druhého rádu. Pri oceľových konštrukciách napríklad nízka hodnota súčiniteľa αcr naznačuje vysokú štíhlosť konštrukcie a teda citlivosť na počiatočné imperfekcie a priečne deformácie.
Súčiniteľ αcr sa určí ako podiel pružného kritického vzperného zaťaženia pre mód globálnej nestability Fcr a návrhového zaťaženia konštrukcie FEd. Inými slovami, aby sme určili, či je nutné použiť výpočet podľa teórie druhého rádu, musíme sa spoľahnúť na výsledky stabilitného výpočtu.
V SCIA Engineer môžeme vytvoriť stabilitné kombinácie z vybraných návrhových kombinácií a tým získame kritické súčinitele vzperu, ktoré zodpovedajú týmto zaťažovacím scenárom. Tieto súčinitele sú vlastne násobitele zaťaženia, ktoré je obsiahnuté v stabilitnej kombinácii. A pretože naše stabilitné kombinácie predstavujú "návrhové zaťaženie", sú tieto súčinitele práve našimi súčiniteľmi αcr, ktoré hľadáme.
Je tiež dôležité si uvedomiť, aký typ výpočtu chceme použiť, aby sme získali návrhové vnútorné sily: chceme zostať pri pružnom výpočte, alebo chceme použiť plastické kĺby a redistribuovať momenty? Podľa EC3 platí, že ak použijeme pružný výpočet a ktorýkoľvek z našich súčiniteľov αcr je menší než 10, potom musíme konštrukciu navrhovať na výsledky výpočtu podľa teórie druhého rádu. V prípade plastického výpočtu (napr. plastických kĺbov) je potom limitná hodnota pre nutnosť použiť výpočet podľa teórie druhého rádu αcr <15.
Ako môžem zohľadniť celkové deformácie podľa normy?
Geometrické imperfekcie vo výpočtovom modeli zaručujú, že pri výpočte sú účinky druhého rádu správne zohľadnené. Tí z Vás, ktorí dobre poznajú kapitolu 5 v EC3, sa často pýtajú, ako v SCIA Engineer zohľadňovať celkové imperfekcie a imperfekcie na prvku.
Imperfekcie sa definujú na úrovni nelineárnej kombinácie: každá nelineárna kombinácia môže mať svoju sadu imperfekcií. To je výhodné, pretože rôzne zaťažovacie scenáre vedú k inému módu zlyhania, ktorý je naopak väčšou či menšou mierou ovplyvnený tvarom konkrétnej imperfekcie.
Pre definovanie rovnomerného stranového posunu konštrukcie použite zadanie typu "Jednoduchý náklon" a zadajte relatívny náklon v smere osi X a Y - dx a dy. Kapitola 5.3.2 v EC3 obsahuje obrázok 5.2 s uhlom náklonu φ. V dialógu pre zadanie nelineárnej kombinácie použite dx = 1000 * φx (alebo dx = 1000*tan (φx), podľa toho, akým spôsobom obrázok interpretujete).Typ imperfekcie "jednoduchý náklon" sa hodí pre konštrukcie s pravidelným pôdorysom aj bokorysom.
Existujú pre celkové imperfekcie rôzne spôsoby zadania?
Áno, v SCIA Engineer existuje niekoľko možností. Menovite sú to:
- Funkcia náklonu: ak potrebujete po výške budovy meniť veľkosť alebo aj smer náklonu, použijete pre definovanie imperfekcie funkcie. Tieto funkcie sa zadávajú ručne ako lomené krivky zložené z niekoľkých (mnohých) priamych úsekov a zadávajú sa vo funkcii Knižnice > Konštrukcia, Výpočet > Počiatočné imperfekcie.
- Imperfekcie odvodené zo zaťažovacieho stavu: SCIA Engineer umožňuje vypočítať deformáciu konštrukcie pre daný zaťažovací stav a vypočítanú deformáciu aplikovať ako počiatočnú deformáciu. Ak viete, aký približný tvar imperfekcií chcete získať, môžete definovať podmienku zaťaženia, ktorý takú deformáciu spôsobí. Môžete zadať zaťažovací stav so zlomkom všetkých návrhových zaťažení, tak si môžete byť istí, že vo výpočte budú zastúpené všetky možné stabilitné účinky.
- Vlastný stabilitný tvar ako imperfekcia: môžete zvoliť stabilitnú kombináciu a jeden z jej vlastných tvarov a ten aplikovať ako imperfekciu konštrukcie.
Ako môžem zohľadniť lokálne deformácie podľa normy?
Ako bolo uvedené už skôr, imperfekcie sa priraďujú nelineárnej kombinácii. Najpraktickejším spôsobom priradenia hodnoty imperfekcie je odkázať sa na nastavenie vzperu (cez nastavenie kombinácie). Tým je možné cez nastavenie vzperu určiť, ktorý z prvkov vykazuje imperfekcie. Je často dobré uvažovať imperfekcie iba na prvkoch, ktoré chcete analyzovať podrobne, radšej než priradiť imperfekcie všetkým prvkom na konštrukcii.
Existujú pre lokálne imperfekcie rôzne spôsoby zadania?
Áno. Namiesto odkazu na dáta o vzpere umožňuje SCIA Engineer definovať lokálne imperfekcie priamo pomocou vlastností nelineárnej kombinácie. Pamätajte však, že zadaná krivosť bude potom aplikovaná na všetky prvky v konštrukcii.
