Osvedčené postupy pre modelovanie stropných systémov

Získajte lepšiu kontrolu nad návrhom a vytvárajte svoje projekty s minimálnym úsilím.

Diafragmy a rozšírený koncept plošných prvkov v SCIA Engineer  

Ako modelovať dosku s výraznou membránovou tuhosťou, ktorá gravitačné zaťaženie prenáša na nosníky pod sebou? Chcete spoznať najjednoduchší spôsob v SCIA Engineer?
Nové rozšírenie možností štandardných dosiek predstavené vo verzii SCIA Engineer 17.01 umožňuje:

  • previesť 2D prvky na tuhé, polotuhé alebo pružné diafragmy, 
  • a nechať na užívateľovi, akým spôsobom budú gravitačné zaťaženia prenesené na podperné prvky. 

Koncept je jednoduchý. Hovoríme vlastne o zaťažovacom paneli s reálnou tuhosťou vo svojej rovine. 

Príkladom použitia takých diafragiem je návrh spriahnutých stropov. Hoci je hrúbka spriahnutých stropov značná, vďaka špecifickému správaniu tohto typu konštrukcie užívatelia preferujú, aby každý z nosníkov preberal zaťaženie aplikované priamo nad ním. Presnejšie povedané, aplikované na ploche obmedzenej priamkami rozdeľujúcimi na polovicu vzdialenosť medzi susednými nosníkmi. 
Ohybová tuhosť dosky by však takému zjednodušenému roznosu zaťaženia zabránila: práve tuhosť (rozumej tiež deformácia) nosníkov a dosky by určovala, aká veľká časť zaťaženia sa prenesie do toho ktorého podperného prvku. Krajný nosník by v takom prípade neprenášal polovicu zaťaženia prenášaného vnútorným nosníkom ani v prípade zaťaženia aplikovaného priamo na nosníky. Viď nasledujúci obrázok - konečno-prvková formulácia vedie k rôznym hodnotám prenášaného zaťaženia i u pravidelne rozmiestnených nosníkov. 

SCIA Engineer: Bending moments in composite floor beams
Obrázok 1: Ohybové momenty v nosníkoch spriahnutého stropu: (vľavo) tuhá diafragma s roznosom cez zaťažovacie plochy; (vpravo) roznos zaťaženia podľa konečno-prvkovej formulácie

Znamená to, že by bol roznos zaťaženia cez zaťažovacie plochy nepresný? 

V skutočnosti je to konečno-prvková formulácia, ktorá ignoruje nelinearity ako sú trhliny v betóne, preklz tŕňov, konštrukčné medzery medzi stĺpom a doskou pod., pokiaľ tieto nie sú v modeli explicitne zadané. Metóda zaťažovacích plôch, hoci ide o zjednodušenie, je založená na desaťročiach praktických skúseností a ako taká sa snaží riešiť materiálové aj geometrické problémy, ktoré by v prípade presného modelovania viedli k príliš zložitému návrhu. Stručne povedané, diafragmy dovoľujú oddeliť odozvu na priečne zaťaženie od odozvy na gravitačné zaťaženie. Existuje niekoľko možností, ako konečno-prvkový model prispôsobiť rôznym praktickým situáciám. Napríklad môžete modelovať oceľovú dosku pružnou diafragmou, ktorá síce navyšuje rotačnú tuhosť pripojených nosníkov, ale nemá výraznú šmykovú tuhosť vo svojej rovine. Voľba roznosu gravitačného zaťaženia je v tomto prípade úplne vo Vašich rukách: MKP-zaťažovací panel, panel so zaťažovacími plochami alebo jednoducho skutočná tuhosť profilovaného plechu. Posledná možnosť Vám dokonca umožní priamo kontrolovať priehyb dosky. 

 

Nové typy 2D prvku

Štandardná MKP

"Starú známu" MKP-dosku nájdete pri výbere typu prvku vo vlastnostiach 2D prvku pod voľbou "Štandard". Štandardný 2D prvok má ohybovú aj membránovú tuhosť odvodenú zo svojej geometrie a priradeného materiálu. Táto voľba je vhodná pre výpočty betónových dosiek a hríbových stropov. 

Tuhá diafragma

Tuhé diafragmy nevyužívajú sieť konečných prvkov. Nemajú žiadnu ohybovú tuhosť. Kolmé zaťaženia sa prenášajú do podperných prvkov rovnako ako u zaťažovacích panelov. Membránová tuhosť je nekonečná, pretože medzi dvoma bodmi diafragmy nemôže dôjsť k žiadnej relatívnej deformácii v rovine diafragmy. 
V predchádzajúcich verziách užívatelia simulovali tuhé diafragmy pomocou tuhých väzieb napr. medzi všetkými uzlami 2D prvku alebo medzi všetkými uzlami stĺpov v doske. Tento prístup už nie je potrebný.
Vnútri tuhých diafragiem nie je možné získať žiadne napätie ani deformácie, pretože nemajú žiadnu fyzikálnu tuhosť. Hodia sa preto pre výpočty spriahnutých oceľo-betónových stropov. U nich je návrh dosky väčšinou založený na dátových listoch výrobcu, s pomocou ktorých sa zvolí správny profilovaný plech podľa hrúbky dosky a príslušného zaťaženia stropu. 

Polotuhá diafragma

Polotuhé diafragmy sú hybridom medzi štandardnou MKP-doskou a zaťažovacím panelom. Pri výpočte sa použije membránová tuhosť 2D prvku, ale ohybová tuhosť je zanedbaná. Gravitačné zaťaženia sa prenášajú ako u zaťažovacích panelov. 
Tento typ 2D prvku je vhodný pre výpočty spriahnutých dosiek, u ktorých si užívateľ nie je istý tým, či sa doska chová ako tuhé teleso. V prípade veľkých otvorov sa z častí dosky môžu stať úzke pásy, ktoré sú pri zaťažení v rovine menej tuhé. V takom prípade môže byť správanie dosky ako diafragmy negatívne ovplyvnené a odporúčame preto pracovať so skutočnými tuhostnými parametrami dosky a kontrolovať deformácie.  

Pružná diafragma

Pružné diafragmy sú najvhodnejšie pre výpočty oceľových dosiek (iba z profilovaných plechov). Vplyv diafragmy je tu minimálny. Numericky sa to dosiahne elimináciou šmykovej tuhosti v rovine 2D prvku. Výsledkom je, že priečne zaťaženia sa roznášajú na nosné prvky pre zvislé zaťaženie spôsobom podobným zaťažovacím plochám nezávisle na relatívnej tuhosti rôznych stĺpov a stien. Gravitačné zaťaženia sa prenášajú ako u zaťažovacích panelov.
Pružné diafragmy sú najvhodnejšie pre výpočty spriahnutých stropov, kde ešte nie je hotová betónová doska alebo v priemyselných objektoch, kde je strop tvorený profilovaným plechom alebo iným typom oceľovej dosky.

 

Porovnanie jednotlivých typov diafragiem

Tu sa pozrieme na jednoduchý príklad porovnávajúci jednotlivé typy diafragiem.
Ide o konštrukciu spriahnutého stropu o dvoch poliach podopretého 6 stĺpmi. Osamelá vodorovná sila pôsobí s malou excentricitou na krajný nosník blízkosti stredového stĺpa. V prvom modeli je použitá tuhá diafragma, v druhom polotuhá a v treťom pružná. Deformovaný tvar je vykreslený v pôdoryse. Na zdôraznenie rozdielneho správania konštrukcie v jednotlivých prípadoch je pre každý model nastavená vlastná mierka vykreslenia deformácií.

Tuhé diafragmy

SCIA Engineer: Rigid diaphragm

Tuhá diafragma je úplne tuhá vo svojej rovine. Vidíme, že excentrické zaťaženie spôsobí ľahké pootočenie diafragmy ako tuhého telesa pri zachovaní jej obdĺžnikového tvaru. Deformácia stropu je výhradne spôsobená deformáciou stĺpov.

Polotuhé diafragmy

Semi-rigid diaphragm

Polotuhé diafragmy využívajú pri výpočte reálnu membránovú tuhosť dosky. Deformácia je v tom prípade čiastočne spôsobená deformáciou diafragiem a čiastočne deformáciou stĺpov. Počiatočný obdĺžnikový tvar dosky nie je zachovaný (dochádza ku slabému zakriveniu v rovine) a v mieste pôsobenia osamelej sily je zrejmé prehnutie nosníka.

Pružné diafragmy

SCIA Engineer: Flexible diaphragm

Pružné diafragmy nemajú žiadnu membránovú tuhosť. Preto nemôžu pôsobiť ako tuhé teleso. Prenášajú iba osové sily. Deformácia je prevažne od deformácie nosníkov, ktoré sú v danom prípade oveľa pružnejšie, ako stĺpy. Doska je aplikovaným zaťažením úplne zdeformovaná.

 

Záver

Nový rozšírený koncept 2D prvkov predstavený v SCIA Engineer 17 Vám ponúka plnú kontrolu nad správaním Vašich modelov stropných systémov. Môžete si zvoliť prístup, ktorý najlepšie vystihuje konkrétnu konfiguráciu a ktorý vedie k najlepším výsledkom s minimálnym úsilím.

Viac informácií nájdete v nápovede k SCIA Engineer. Typy a správanie 2D prvkov. 

Referenčné číslo: 
ESA1117
Softvér: 
Kategórie: 
Tips and Tricks
Typ: 
Voľný užívateľ