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sens.11 - Dynamik: Erdbeben, harmonische Last, zeitlicher Verlauf

sens.11

Highlights

Für die harmonische Last werden die Frequenz und die Dämpfung definiert.
Die Antwort einer Struktur auf eine harmonische oder seismische Last und die direkte Zeitintegration können ermittelt werden.
Die Berechnung unter seismischer Last wird unter anderem zur Simulierung von Erdbeben verwendet. Die Spektren aus EC 8, DIN 4149, SIA 261 (schweizerische Norm) und der türkischen Norm sind standardmäßig verfügbar und können manuell erweitert werden.
Die modalen Anteilsbeiwerte werden angegeben. Für beide Analysen können die Ergebnisse mit den Ergebnissen der statischen Berechnung kombiniert werden.

 

Seismic  harmonic load  time-history analysis Berechnung der harmonischen Last

  • Benutzereingabe der Lastfrequenz und Gesamtdämpfung (logarithmisches Dekrement) für jeden Lastfall
  • Mehrere harmonische Lastfälle mit jeweils anderem Frequenzwert können eingegeben werden.
  • Ergebnisse der modalen Analyse sind verfügbar: Eigenfrequenzen, Massenanteilsbeiwerte und Eigenformen.
  • Für die Anzeige der numerischen oder grafischen Ergebnisse stehen die gleichen Menüs wie für statische Lastfälle zur Verfügung: Verschiebungen, Schnittgrößen und Reaktionen.

Berechnung der seismischen Last

  • Spektren aus EC 8 und aus den nationalen Normen für Österreich, Tschechische Republik, Frankreich, Deutschland, Indien, Italien, Slowakei, Rumänien, Schweiz und USA sind standardmäßig verfügbar.
  • Die niederländische Norm NPR 9998 ist ebenfalls enthalten.
  • Über die Tabelleneingabe (oder Kopieren und Einfügen aus Excel) können weitere Spektren definiert werden.
  • Art der modalen Überlagerung: Zur Auswahl stehen die SRSS- und die CQC-Methode.
  • Zusätzliche Ausmitte oder Torsion können für Gebäude berücksichtigt werden.
  • Automatisches Generieren von seismischen Lastfällen gemäß Newmark.
  • Ergebnisse der modalen Analyse sind verfügbar: Eigenfrequenzen, Massenanteilsbeiwerte und Eigenformen.
  • Für die Anzeige der numerischen oder grafischen Ergebnisse stehen die gleichen Menüs wie für statische Lastfälle zur Verfügung: Verschiebungen, Beschleunigungen, Schnittgrößen und Reaktionen.

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Direkte Zeitintegration

  • Diese Funktion kann für verschiedene Zwecke genutzt werden, beispielsweise für harmonische Lasten oder Explosionen.
  • Es muss eine dynamische Funktion eingegeben werden, die die Frequenz in Abhängigkeit der Zeit definiert.

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Wirbelerregte Querschwingung: Karmansche Schwingungen

Untersuchung der Querschwingung zylindrischer Strukturen, die als 1D-Bauteil modelliert sind

  • Wirbelerregte Querschwingung als Sonderfall der harmonischen Last
  • Implementiert gemäß tschechischer Belastungsnorm
  • Auswirkung wird nur berücksichtigt, wenn die kritische Windgeschwindigkeit ermittelt wurde
  • Möglichkeit, die Länge der Struktur festzulegen, an der die Karmansche Schwingung auftreten kann
  • Für jeden geometrischen Knoten der Struktur kann eine Länge des Zylinders dem Knoten zugeordnet werden
  • Die Wirkung kann über die gesamte Höhe der Struktur auftreten; wenn jedoch bestimmte Hindernisse an Oberfläche, beispielsweise eines Kamins, vorhanden sind, behindern diese Hindernisse die Bildung der Wirbel und reduzieren auf diese Weise die Karmansche Wirkung.

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Äquivalente Seitenkräfte

Die Analyse der äquivalenten Seitenkräfte (ELF; Equivalent Lateral Forces) ist das bekannteste Verfahren für die Erdbebenanalyse von Strukturen. Auch wenn der Ansatz eher konservativ ist, ist er seiner Einfachheit halber sehr beliebt für die erdbebensichere Bemessung.

Die ELF-Methode ist ein statisches Analyseverfahren. Sie erfordert die Eingabe einiger Daten für die dynamische Analyse: Massen und mindestens eine Massengruppen-Kombination. Die Berechnung basiert auf der Verteilung der Massen in der Struktur. Die Berechnung der Geschosskräfte basiert auf der Definition der Geschosse und des reduzierten Systems. Diese Definitionen müssen daher vor der Berechnung festgelegt werden.

Berechnung der äquivalenten Seitenkräfte

  • Der Benutzer kann aus verschiedenen Verfahren zur Berechnung der äquivalenten Seitenkräfte auswählen.
  • Die Verfahren erfüllen die Anforderungen der europäischen und US-amerikanischen Normen (EN 1998 und ASCE 7-10).
  • Die äquivalenten Seitenkräfte werden nach einer Modalanalyse im Hintergrund berechnet.
  • Die berechneten äquivalenten Seitenkräfte werden als eine Einzellast im Schwerpunkt jedes Geschosses angewendet.

Es kann ausgewählt werden, wie die Beschleunigung im Gebäude verteilt wird:

  • Lineare Verteilung von Beschleunigungen (EN 1998-1, Artikel 4.3.3.2.3, Gleichung (4.11))
  • Polynomiale Verteilung von Beschleunigungen (ASCE 7-10 12.8.3)
  • Verteilung von Beschleunigungen nach der Eigenform (EN 1998-1, Artikel 4.3.3.2.3, Gleichung (4.10))

 

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Anwendung der Geschosskräfte auf das Modell

Die berechneten Geschosskräfte werden unter Verwendung des reduzierten Systems auf die Struktur angewendet. Mithilfe der Umwandlungsmatrizen der IRS-Methode können die Geschosseinzelkräfte so „verschmiert“ werden, dass die Resultierende jeder Geschosskraft im Schwerpunkt des jeweiligen Geschosses angewendet wird. So ist es nicht nötig, für die Anwendung der Geschosskräfte Diaphragmen zu definieren. Die Lasten werden jedoch auf verteilte Weise auf das gesamte Geschoss angewendet, wodurch eine numerische Singularität vermieden wird, wie dies beim herkömmlichen Anwenden von Einzellasten der Fall wäre.

Ergebnisse

Die gesamte Standardergebnisausgabe kann in SCIA Engineer ohne Einschränkung verwendet werden. Da es sich um einen statischen Lastfall handelt, sind Probleme in Bezug auf den Vorzeichenverlust, der durch die modale Überlagerung entsteht, hier außerdem nicht relevant.

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Kurzer Vergleich der Methode der äquivalenten Seitenkräfte und der Antwortspektrummethode

Äquivalente Seitenkräfte

Vorteile

  • einfach anzuwenden, intuitiv
  • statische Analyse, was folgende Vorteile bietet:
  • einfach zu kontrollierende Ergebnisse
  • Ergebnisse mit Vorzeichen und Begleitergebnisse

Nachteile

  • beschränkt auf regelmäßige Gebäude (Akzeptanzkriterien sind in den Bemessungsvorschriften definiert)
  • nur Grundsatzmodus wird berücksichtigt
  • konservativer Ansatz (bei zutreffenden Fällen)

Antwortspektrummethode (modale Überlagerung)

Vorteile

  • anwendbar auf alle Gebäudetypen (auch unregelmäßige)
  • mehrere Modi werden berücksichtigt
  • weniger konservativ als Methode der äquivalenten Seitenkräfte; realistischer

Nachteile

  • erfordert Verständnis/Kenntnisse der Modalanalyse
  • nur elastische lineare Analyse (Analyse nach Theorie II. Ordnung möglich)

 

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