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Erklärung der unterschiedlichen Interpolationstypen von FEM-Oberflächenergebnissen

Wenn Sie sich die Ergebnisse von 2D-Bauteilen in SCIA Engineer anzeigen lassen, dann gibt es vier verschiedene Möglichkeiten für dasselbe Ergebnis für den Benutzer auszuwählen: ‘Direktwerte in Knoten’, ‘Mittelwerte in Knoten ’, ‘Mittelwerte in Knoten - teilebezogen’ oder ‘Mittelwerte in Elementen’.

Wenn wir die anfängliche FEM-Berechnung ausführen, berechnet der Solver zunächst die inneren Kräfte in den Integrationspunkten. Ein Integrationspunkt ist ein Punkt innerhalb eines finiten Elements, an dem Integrale numerisch ausgewertet werden. Diese Punkte werden so gewählt, dass die Ergebnisse für ein bestimmtes Integrationsschema am genauesten sind.

Ergebnisansicht: Direktwerte in Knoten

Die berechneten Werte aus dem vorherigen Schritt werden von den Integrationspunkten auf die Knoten des 2D-Finite-Elements unter Verwendung von Formeln für ein hyperbolisches Paraboloid extrapoliert. Diese Werte werden jetzt als "Direktwerte in Knoten" deklariert.

Different interpolation types for FEM surface results   

Diese Art von Ergebnis enthält Rohergebnisse. Sie werden normalerweise nicht zum Entwerfen der Struktur verwendet, aber sie können verwendet werden, um die Netzgröße und ihren Einfluss auf die Genauigkeit der Ergebnisse visuell zu bewerten. Wenn die Netzelemente zu groß sind, werden erhebliche Farbsprünge zwischen benachbarten finiten Elementen auftreten. Wenn dies geschieht, bedeutet dies, dass die Ergebnisse weniger genau sind und dass an solchen Stellen eine gewisse Verfeinerung des Netzes in Betracht gezogen werden sollte.

Ergebnisansicht: Mittelwerte in Knoten

Für jeden Netzknoten wird ein neuer Wert als arithmetischer Durchschnitt der "Direktwerte in Knoten" der benachbarten 2D-Finiten Elemente berechnet.

Different interpolation types for FEM surface results

Diese Art von Ergebnissen kann für ein einzelnes 2D-Element verwendet werden, sollte jedoch nicht verwendet werden, wenn Ihre Struktur mehrere 2D-Elemente oder Teilbereiche mit unterschiedlichen Dicken enthält, da dies zu falschen Ergebnissen führen würde. Als Beispiel können Sie sich eine Verbindung zwischen einer (horizontalen) Platte und einer (vertikalen) Wand vorstellen. Die Ergebnisse für die Knoten an der Schnittkante (zwischen der Platte und der Wand) werden als arithmetischer Durchschnitt der Ergebnisse der Platte und der Wand berechnet. Im Allgemeinen sind diese Ergebnisse nicht miteinander verbunden und wirken möglicherweise in unterschiedliche Richtungen. Daher sollten sie nicht kombiniert werden, um einen Durchschnittswert zu berechnen.

Ergebnisansicht: Mittelwerte in Knoten - teilebezogen

Für jeden Finite-Element-Knoten wird ein neuer Wert als arithmetischer Durchschnitt der "Direktwerte in Knoten" der benachbarten 2D-Finite-Elemente berechnet. Die Werte der benachbarten 2D-Finite-Elemente werden jedoch nur gemittelt, wenn sich diese Finite-Elemente in demselben 2D-Element befinden, auf derselben Seite einer Innenkante oder Teilbereich und wenn der Knoten nicht vom Benutzer als interner Knoten definiert ist. In diesen Fällen werden die Werte nicht gemittelt, und deshalb werden wir eine Diskontinuität in der Verteilung der inneren Kräfte feststellen.

Different interpolation types for FEM surface results

Diese Art von Ergebnissen wird in den meisten Fällen verwendet. Da wir nicht über "Kanten" hinaus mitteln, erhalten wir keine falschen Ergebnisse an den Kanten.

Ergebnisansicht: Mittelwerte in Elementen

Für jedes finite Element wird ein neuer Wert als arithmetischer Durchschnitt der "Direktwerte in Knoten" berechnet. Dies ergibt ein Mosaik mit einem gemittelten Wert für jedes finite Element.

Different interpolation types for FEM surface results

Der Vorteil dieser Art von Ergebnissen ist, dass die Ergebnisse über die Fläche des finiten Elements gemittelt werden. Wenn die Netzgröße sorgfältig ausgewählt wird, können wir (unrealistische) Spitzenergebnisse in einem 2D-Element, die um Knoten- oder lineare Träger herum erscheinen, leicht beseitigen.

Der Nachteil der Mittelung in Richtung der Knoten besteht darin, dass die Ergebnisse in den Netzknoten der Strukturkanten nicht auf dieselbe Weise wie die internen Netzknoten gemittelt werden können, da nach der Kante keine Werte vorhanden sind. Daher verwendet SCIA Engineer einen anderen Ansatz entlang der Kanten.

Die konsequenten Schritte dieses Tricks „Glätten der Ergebnisse an Kanten“ werden ausführlich in unserer Online Hilfe beschrieben.