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Bestimmung der Langzeitverformungen in Platten mit Rippen

Datum: 
Montag, 26 November, 2018
Region: 
International

Gerippte Platten sind ein übliches Strukturelement in den heutigen Gebäuden. Das System wird häufig in mehrstöckigen Gebäuden eingesetzt, in denen der Träger und die Platte gleichzeitig gegossen werden. Für die Berechnung der Steifigkeit eines solchen Systems sollten spezifische Anforderungen berücksichtigt werden. Mit SCIA Engineer 18.1 sparen Sie dank eines neuen, unkomplizierten Verfahrens viel Zeit bei dieser Aufgabe. 

 

Eine neue Methode zur Berechnung der Langzeitverformungen von Platten mit Rippen

In Version 18.1 können Sie einen Balken als Rippe in Ihrem Deckensystem definieren. Die Software selbst berechnet die genaue Steifigkeit der Rippe und der Platte unabhängig voneinander. Außerdem erhalten Sie gleichzeitig die Gesamtdurchbiegung und die Durchbiegung durch Kriechen.

The calculation of long-term deflections takes into account the stiffness of the final cross-section (part of the slab + the beam) with the internal forces recalculated to the centre of gravity of the final cross-section. The stiffness of the beam is determined only for the beam member without any part of the slab. The stiffness of the slab inside the effective width and in the direction of the rib is calculated using the height of the compression zone determined for the final cross-section.

Bei der Berechnung der Langzeitdurchbiegungen wird die Steifigkeit des Gesamtquerschnitts (Teil der Platte + Träger) berücksichtigt, wobei die inneren Kräfte auf den Schwerpunkt des Gesamtquerschnitts umgerechnet werden. Die Steifigkeit des Trägers wird nur für das Stabelement ohne den Teil der Platte bestimmt. Die Steifigkeit der Platte innerhalb der effektiven Breite und in Richtung der Rippe wird unter Verwendung der Höhe der Kompressionszone berechnet, die für den gesamten Querschnitt bestimmt wird.

 

Berechnungsverfahren

Erstes Szenario: Rippen werden nicht berücksichtigt

“Rib” is OFF, then the deflection is calculated separately for the beam (a member with eccentricity) and for the slab. The following preconditions apply for the calculation of beam’s deflection:
"Rippe" ist AUS, dann wird die Durchbiegung für den Träger (ein Element mit Exzentrizität) und für die Platte separat berechnet. Für die Berechnung der Stabdurchbiegung gelten folgende Voraussetzungen:

  • Es wird nur der Querschnitt (Rippenquerschnitt) berücksichtigt, der in den Eigenschaften der Rippe definiert ist.
  • Es werden die Kräfte im Schwerpunkt des Rippenquerschnitts verwendet.
  • Es wird nur die Längsbewehrung im Rippenquerschnitt berücksichtigt.

Für die Berechnung der Durchbiegung der Platte gelten folgende Voraussetzungen:

  • Die Kräfte in der Mitte jedes FEM-Elements werden verwendet.
  • Die betrachtete Bewehrung entspricht der Summe der Bewehrung, die in der Platte definiert ist (2D-Bewehrungsmatten, freie Stäbe) und der Bewehrung, die aus dem Flansch des endgültigen Balkenquerschnitts umgewandelt wurde.

SCIA Engineer: Determining long term deflections in slabs with ribs

 

Zweites Szenario: Rippen werden berücksichtigt

"Rippe" ist EIN, dann wird die Durchbiegung für den gesamten Querschnitt berechnet.
Der endgültige Querschnitt der Rippe ist in zwei (oder drei für eine in der Mitte der Platte ausgerichtete Rippe) unterteilt. Das Gleichgewicht für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit wird für den gesamten Endquerschnitt berechnet.

SCIA Engineer: Determining long term deflections in slabs with ribs

SCIA Engineer

 

Vorteile dieser Lösung

Der angewandte Ansatz hat mehrere Vorteile:

  1. Übertragung der Bewehrung innerhalb des Flansches in die Standardbewehrung innerhalb der Platte, um die Steifigkeit der Platte zu berechnen.
  2. Die neue Lösung berücksichtigt die folgenden Auswirkungen bei der Berechnung der Steifigkeit des äquivalenten Querschnitts:
    o    Die Höhe der Druckzone wird für die quasipermanente Kombination (Wert Xs) berechnet.
    o    Die maximale Zugspannung innerhalb einer Platteneinheit des Gesamtquerschnitts wird für die charakteristische Kombination (Risskräfte mit Spannung) berechnet.
    o    Die maximale Zugspannung in der Bewehrung im gesamten Querschnitt wird für die quasi-permanente Kombination (Steifigkeitskräfte, ohne Zug) berechnet.
    o    Der Verteilungskoeffizient für den gesamten Querschnitt wird für die quasi-permanente Kombination berechnet.
  3. Die Steifigkeit von 2D-Bewehrungsnetzen innerhalb der effektiven Breite wird berücksichtigt.

Um die Vorteile in Aktion zu sehen, betrachten wir ein einfaches Beispiel einer einzelnen Rippe. Das Bild unten vergleicht zwei Berechnungen. Links wird ein Teil einer Platte mit einem einfachen T-förmigen Querschnitt (mit einem 1 Meter breiten Flansch) modelliert und als reines 1D-Element analysiert. Auf der rechten Seite befindet sich ein Modell, das nach dem zweiten Szenario analysiert wurde, aus einem einen Meter breiten Plattenabschnitt und einem Träger, der als Rippe mit der Platte verbunden ist. Es ist deutlich zu sehen, dass beide Modelle sehr gute Ergebnisse liefern.

SCIA Engineer: Determining long term deflections in slabs with ribs

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Determining long term deflections in slabs with ribs