Nächste Generation des FE-Netzes in Scia Engineer 14

Datum: 
Montag, 1 September, 2014
Region: 
International

Einführung

Seit den frühen Tagen von ESA-Prima Win ist das FE-Netz ein großes Plus in unserer Analyse-Software mit einem einheitlichen FE-Netz und präziser Kontrolle. Nutzer haben die Möglichkeit, manuell eine Netzverfeinerung zu machen. Heute haben wir den Aufstieg in das nächste Level: automatische Netzverfeinerung mit nicht einheitlichem Netz.

 

Manuelle Netzverfeinerungen

Das Netz wurde in früheren Versionen mit Standardabmessungen und stimmigen Größen generiert. Doch in einigen Fällen kann ein grobes Netz zu falschen Interpretation der Ergebnisse führen, z.B. Spitzenwerte in Platten, die auf Stützen lagern, die dann kritisch für die Bemessung sein können. Diese Spitzenwerte können durch die Schaffung eines feineren Netzes gelöst werden. Durch manuelle Netzverfeinerungen an diesen Positionen der Spitzenwertflächen erhalten Sie entsprechende Werte. Manuelle Netzverfeinerung können entlang einer Linie definiert werden, um einen Knoten und auf einem ausgewählten 2D-Teil.

 

Einfache automatische Netzverfeinerungen

Schätzung der Größe des idealen Netzelementes ist nicht immer einfach. Anwendung der manuellen Netzverfeinerungen erfordert gewisse Erfahrung und stellt oft einen iterativen Prozess dar, um geeignete Werte zur Verbesserungen zu erhalten.

Daher führen wir in Scia Engineer 14 die automatisierte Netzverfeinerung mit einem einzigartigen Fehlerschätzer ein. Die Theorie der Analyse des a-posteriori-Fehlerschätzers in der Finite-Elemente-Methode wurde von Zienkiewicz und Zhu auf der Grundlage ihrer Beobachtungen entwickelt (siehe Artikel [1] und [2]). Numerische Beweise werden vorgelegt zur Unterstützung dieser Analyse.

 

 

Dieser eingeführte Fehlerschätzer verwendet eine sehr einfache Idee. Er berechnet die erwarteten Unterschiede zwischen den Werten der Spannungen in einer linearen Berechnung in den Integrationspunkten des Netzes, und die Werte der sogenannten verbesserten Elementspannungen an den gleichen Positionen. Die Werte der verbesserten Spannungen werden durch Minimierung der komplementären Energie über  die Stellen des Netzes wiedergewonnen und werden mit der gleichen Näherung für Spannungen in einer linearen Berechnung berechnet. Das Ergebnis ist eine a-posteriori-Schätzung des Fehlers. Auf diese Weise haben wir eine verbesserte Netz-Präzision an bestimmten Stellen berechnet, basierend auf dem Zienkiewicz-Zhu Fehlerschätzer. Ausführliche Informationen finden Sie in dem Referenz-Buch [3] von Zienkiewicz und Zhu.


Zusammenfassung

Dieses neue Verfahren ermöglicht präzisere und zuverlässigere Ergebnisse in einem automatisierten Weg, und in kürzerer Zeit als zuvor. Es bietet Know-how in Finite-Elemente-und Netzverfeinerungen, ohne Stunden der Untersuchung und Optimierung zu verbringen.
 

Referenzen