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Analyse de second ordre - Questions Partie 1

L'analyse de second ordre prend en compte la déformation de la structure pendant l'application des charges. Du point de vu numérique, toute la charge est divisée en portions plus petites et pour chacune de ces portions de charge, la rigidité de la structure change.

Les effets du second ordre sont également appelés effets P-Δ et p-δ, et dans SCIA Engineer (entre autres), ces effets sont également appelés « non-linéarité géométrique ».

Voici quelques questions fréquemment posées à ce sujet par les utilisateurs à équipe de support. 

 

Quand dois-je effectuer une analyse de second ordre ?

Pour chaque matériau les Eurocodes (EC2, EC3, EC4, EC5, etc.) spécifient dans leur chapitre 5 (Analyse structurelle) dans quel cas il faut effectuer une analyse de second ordre. Pour les structures en acier, des faibles valeurs du coefficient αcr indiquent un grand élancement de la structure et, par conséquent, une grande sensibilité aux imperfections initiales et aux déplacements latéraux.

Le coefficient αcr est déterminé en divisant la charge de flambement critique élastique pour un mode d'instabilité globale, Fcr, par la charge de dimensionnement de la structure, FEd. En d'autres termes, il faut s’appuyer sur les résultats de l'analyse de stabilité pour savoir si nous devons (ou pas) effectuer une analyse de second ordre.

Ce que nous pouvons faire dans SCIA Engineer, c'est créer des combinaisons de stabilité à partir de combinaisons linéaires sélectionnées et obtenir les facteurs de flambement critiques correspondant à ces scénarios de chargement. Ces facteurs sont simplement des multiplicateurs de la charge présente dans la combinaison de stabilité. Et comme nos combinaisons de stabilité représentent la "charge de dimensionnement", ces facteurs sont exactement les coefficients αcr que nous recherchons.

Il est également important de savoir quel type d’analyse EF de la structure nous souhaiterions effectuer pour obtenir les efforts internes de dimensionnement : allons-nous nous limiter à l’analyse élastique ou utiliser des rotules plastiques pour redistribuer les moments ? Selon l’EC3, lorsque nous effectuons une analyse élastique et que l'un de nos αcr est inférieur à 10, nous devons concevoir la structure en utilisant des résultats d'analyse au second ordre. Dans le cas de l'analyse plastique (par exemple, présence de rotules plastiques), une valeur de αcr inférieure à 15 indique la nécessité de passer au second ordre. 

Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Comment puis-je insérer des imperfections globales selon le code?

Les imperfections géométriques dans un modèle EF garantissent que les effets de second ordre sont correctement déclenchés lors d'une analyse non-linéaire. Les personnes qui ont l’habitude de travailler avec le chapitre 5 d'EC3 demandent souvent comment prendre en compte les imperfections globales ou locales dans SCIA Engineer.

Les imperfections sont définies au niveau des combinaison non-linéaires : chaque combinaison non-linéaire peut avoir son propre ensemble d'imperfections. Ceci est utile car différents scénarios de chargement induisent différents modes de ruine, qui à leur tour sont influencés plus ou moins par une forme d'imperfection spécifique.

Pour définir une imperfection globale sous la forme d'une inclinaison latérale uniforme de la structure, utilisez le type d'entrée appelé "Inclinaison simple" et définissez l'inclinaison relative le long des axes X et Y globaux, dx et dy. Dans l’EC3, une formule est donnée au chapitre 5.3.2 (figure 5.2) pour l’angle d’inclinaison, φ. Dans les champs de saisie du dialogue des combinaisons non-linéaires, utilisez dx = 1000 * φx (ou dx = 1000 * tan (φx), selon comment vous interprétez la figure). Le type d'imperfection à « inclinaison simple » est parfait pour les structures régulières dans le plan et selon la hauteur.

Second order analysis in SCIA Engineer

 

Existe-t-il différentes possibilités de saisie pour les imperfections globales ?

Oui, plusieurs d'entre elles sont possibles dans SCIA Engineer. À savoir :

  • Fonctions d’inclinaison : si vous souhaitez modifier la valeur d'inclinaison et même le signe le long de la hauteur (ou de la longueur) d'une structure, vous pouvez utiliser les fonctions d'imperfection. Ces fonctions sont des courbes multilinéaires définies manuellement et sont saisies et stockées via le menu Bibliothèques > Structure, Analyse > Imperfections initiales. 

    Second order analysis in SCIA Engineer
     
  • Imperfections basées sur un cas de charge : SCIA Engineer peut calculer la déformation d'une structure pour un cas de charge que vous spécifiez et appliquer cette déformation comme une imperfection initiale. Si vous connaissez plus ou moins la forme de l’imperfection que vous souhaitez obtenir, vous pouvez définir un cas de charge qui provoquerait une telle déformation; vous pouvez aussi définir un cas de charge avec une fraction de toutes les charges de conception : de cette façon, vous êtes certain que tous les effets de stabilité possibles seront représentés dans l’analyse. 

    Second order analysis in SCIA Engineer
     
  • Une forme propre de stabilité en tant qu’imperfection : vous pouvez sélectionner une combinaison de stabilité et une de ses formes d’instabilité à appliquer comme imperfection globale de la structure. 

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Comment puis-je insérer les imperfections locales selon la norme ?

Comme mentionné ci-dessus, les imperfections sont attribuées via la combinaison non-linéaire. La manière la plus pratique d'attribuer la valeur des imperfections consiste à se référer (via les paramètres de la combinaison) aux paramètres de flambement. Cela permet de spécifier, via les systèmes de flambement, quels éléments doivent avoir des imperfections: de fait, il est souvent pratique de considérer les imperfections sur des éléments spécifiques que nous voudrions étudier plus en détail, plutôt que d'attribuer des imperfections à tous les éléments de la structure. 

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Existe-t-il différentes possibilités de saisie pour les imperfections locales ?

Oui. Au lieu de faire référence aux données de flambement, SCIA Engineer vous permet de définir les imperfections locales directement via les propriétés de la combinaison non-linéaire. Toutefois, gardez à l'esprit que la courbure spécifiée sera dans ce cas appliquée à tous les éléments de la structure.  

Second order analysis in SCIA Engineer

Numéro de référence: 
ESA1317
Logiciel: 
Catégorie: 
Calculation (non linear, dynamics, ...)
Type: 
Utilisateur libre