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Sol élastique

Le matériau sol peut être modélisé sur SCIA Engineer en utilisant un sol élastique. Avec le sol élastique, le sol sous une plaque est représenté par des ressorts.

Les paramètres du sol représentent la rigidité de ces ressorts. Pour calculer ces paramètres de sol à partir des caractéristiques du sol, il y  a différentes méthodes dans la littérature.


Modèle de Winkler

La méthode selon Winkler est la plus courante et la plus simple. Avec ce modèle, nous commençons avec un tassement uniforme de la plaque. Une charge F1z donnera une déformation Dz1, donc à partir de cela une constante du sol C1z peut être déterminée :

Lorsque la charge sur le domaine du sol est connue, la déformation peut être calculée à partir de la loi de tassement  de Terzaghi et à partir de là, la constante du sol peut être calculée.

Dans la littérature, des informations peuvent être trouvées pour le calcul des paramètres horizontaux du sol C1x et C1y, qui peut indiquer le frottement entre la plaque et le sol. Pour un sol de type normal (cela veut dire pas de roche, tourbe, …) une valeur de 10% de la rigidité verticale peut être prise.

L'avantage de cette méthode est qu'elle est assez simple. L'inconvénient, cependant, est que dans cette méthode les ressorts sous la plaque ne sont pas couplés. En réalité une plaque ne va presque jamais se déformer uniformément mais la déformation va être plus large au centre que sur les bords par exemple , cela dépend de la charge.

 

Modèle de Pasternak

Dans le modèle de Pasternak, la théorie selon Winkler est complétée par une seconde constante : C2. Dans cette approche, les ressorts du sol sont couplés les uns aux autres : la charge en un point ne donne pas seulement un tassement en ce point mais aussi dans son environnement :

 

Le paramètre C2 indique l'influence de la force Fz1 sur un ressort différent dans l'environment de cette force.

 

Il est claire que cette méthode mène à des résultats plus corrects que le modèle Winkler, Cependant, le calcul des paramètres C2 n'est pas un travail facile. Pour plus d'informations concernant ce modèle, voir la littérature.

Dans SCIA Engineer, le modèle selon Pasternak est implémenté dans le module soilin avec lequel les constantes de sol sont calculées automatiquement.  

 

Méthode Pseudo-couplé

Dans la littérature, il y a d'autres méthodes différentes pour calculer les paramètres de sol.

Pour obtenir de bon résultats avec un calcul plutôt simple, Il y a la méthode pseudo-couplé. Dans cette méthode, le modèle de Winkler est modifié tel que les ressorts sous la plaque sont partiellement couplés.

Avec cette méthode, la plaque est divisée en plusieurs zones concentriques:

 

Une constante de sol est attribuée à chaque zone. Ces constantes de sol sont déterminées à partir de la constante moyenne de sol ks au centre de la plaque. En tant que connections mutuelles entre les différentes constantes, les expressions suivantes s'appliquent :

 

Ici Ai représente la surface et ki la constante de sol dans la zone i.

La théorie de Winkler est utilisée pour calculer la constante moyenne du sol ks au centre de la plaque.

Le tassement au centre de la plaque peut être calculé à l'aide de la loi de tassement de Terzaghi et par exemple la méthode de triangulation.

Dès que les constantes de sols sont calculées pour les différentes zones, elles peuvent être saisies dans SCIA Engineer comme C1z.

Les différentes zones peuvent simplement être saisies sur une plaque en utilisant les sous régions.