Pružné podloží

Zeminu lze v programu SCIA Engineer modelovat pomocí pružného podloží. V pružném podloží je zemina pod deskou reprezentována pružinami.

Parametry podloží představují tuhost těchto pružin. V literatuře existují různé metody výpočtu těchto parametrů podloží z vlastností půdy.

Winklerův model

Winklerův model podloží je nejrozšířenější a nejjednodušší metodou. U tohoto modelu vycházíme z rovnoměrného sedání desky. Zatížení F1z povede k deformaci Dz1, takže z ní lze určit konstantu podloží C1z:

Pokud je známo zatížení v oblasti půdy, lze deformaci vypočítat z Terzaghiho zákona sedání a odtud vypočítat konstantu podloží.

V literatuře lze vyhledat informace o výpočtu horizontálních parametrů podloží C1x a C1y, které mohou udávat tření mezi deskou a zeminou. Pro normální typy zemin (to znamená bez horniny, rašeliny,...) lze uvažovat orientační hodnotu 10 % svislé tuhosti.

Výhodou této metody je, že je poměrně jednoduchá. Nevýhodou však je, že při této metodě nejsou pružiny pod deskou spojeny. Ve skutečnosti nebude deska téměř nikdy uložena rovnoměrně, ale např. deformace bude v závislosti na zatížení větší uprostřed než na okrajích.

 

Pasternakův model

V Pasternakově modelu je teorie podle Winklera doplněna o druhou konstantu: C2. V tomto přístupu jsou pružiny podloží vzájemně propojeny: zatížení v bodě způsobuje nejen sedání v tomto bodě, ale také v jeho okolí:

Parametr C2 udává vliv síly Fz1 v jiné pružině v oblasti této síly.

Je zřejmé, že tato metoda vede ke správnějším výsledkům než Winklerův model, nicméně výpočet parametrů C2 není jednoduchá práce. Více informací o tomto modelu naleznete v literatuře.

V programu SCIA Engineer je model podle Pasternaka implementován v modulu Soilin, u něhož se automaticky počítají konstanty podloží z parametrů půdy.

 

Pseudo-coupled metoda

V literatuře se objevují další metody výpočtu parametrů podloží.

Pro získání dobrých výsledků při poměrně jednoduchém výpočtu existuje tzv. Pseudo-coupled metoda. V této metodě je Winklerův model rozšířen tak, že pružiny jsou pod deskou částečně spojeny.

Při této metodě je deska rozdělena na několik soustředných zón:

Každé zóně je přiřazena konstanta podloží. Tyto konstanty podloží se určují z průměrné konstanty podloží k_s ve středu desky. Vzájemné propojení jednotlivých konstant je popsáno následujícími výrazy:

 

A_i představuje povrch a k_i konstantu podloží zóny i.

Pro výpočet průměrné konstanty podloží k_s ve středu desky se používá Winklerova teorie.

Sedání ve středu desky lze vypočítat pomocí Terzaghiho zákona sedání a například triangulační metody.

Jakmile jsou vypočteny konstanty podloží pro různé zóny, lze je zadat do programu SCIA Engineer jako C1z.

Jednotlivé zóny lze jednoduše na desce zadat pomocí podoblastí.