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Comment peut-on calculer le centre de gravité (masse) d'une structure sur SCIA Engineer ?

Le seul moyen de faire cela est en utilisant la résultante des réactions et la position du point central.

L'effort interne résultant peut être utilisé pour trouver le centre de gravité.

 

1) Créez 3 Cas de charges

Poids propre +X
Poids propre +Y
Poids propre +Z

 

2) Equations d'une structure 3D - au centre de gravité

Mx = Rz*dY - Ry*dZ
My = Rx*dZ - Rz*dX
Mz = Ry*dX - Rx*dY

 

3) Consultez les Résultats dans le Document

Vous trouverez pour chaque cas de charge les efforts internes résultants et la position du point central (X, Y, Z) qui est le centre géométrique des appuis sléectionnés.

Pour le tableau 'Résultante', mettez la 'Sélection' sur 'Tout'. Dans ce cas, seuls 3 des 6 efforts internes sont différents de 0 pour la résultante de chaque cas de charge, ce qui simplifie les équations.

 

4) Exportez le tableau des Résultats en fichier Excel et calculez dX, dY, dZ

Pour le poids propre +X :
My = Rx*dZ => dZ = My/Rx
Mz = -Rx*dY => dY = -Mz/Rx

Pour le poids propre +Y :
Mx = -Ry*dZ => dZ = -Mx/Ry
Mz = Ry*dX => dX = Mz/Ry

Pour le poids propre +Z :

Mx = Rz*dY => dY = Mx/Rz
My = -Rz*dX => dX = -My/Rz

 

5) Calculez maintenant le centre de gravité (Xc, Yc, Zc)

Xc = X + dX
Yc = Y + dY  Où (X, Y, Z) sont les coordonnées du point central
Zc = Z + dZ