Výpočet polohy těžiště
Jediná možnost, jak toho dosáhnout, je pomocí výslednice reakcí a polohy centrálního bodu.
Potom lze zpětně vypočítat výsledné vnitřní síly a najít těžiště.
KROK 1: vytvoření 3 zatěžovacích stavů
Vytvořte 3 zatěžovací stavy: 'Vlastní tíha +X', 'Vlastní tíha +Y' a 'Vlastní tíha +Z'. Obrázek níže zobrazuje nastavení pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +X'. Ostatní zatěžovací stavy jsou nastaveny podobným způsobem.
KROK 2: výpočet
Proveďte lineární výpočet.
KROK 3: výsledky
Nahlédněte do výsledků na 'Výslednici reakcí' (Hlavní menu > Výsledky > Podpory) pro vytvořené 3 zatěžovací stavy.
Obrázek níže ukazuje výsledek pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +X'.
Rovněž potřebujete znát centrální bod. Souřadnice tohoto bodu mohou být zjištěny v tabulce výsledků (pokud nejsou dostupné, můžete přidat přes kliknutí pravým tlačítkem myši na lištu a zvolit 'Přidat všechny sloupce').
Tyto výsledky můžete okamžitě zkopírovat z tabulky výsledků do MS Excel.
KROK 4: výpočet polohy těžiště
Rovnice pro 3D konstrukci v těžišti jsou následující:
- Mx = Rz*dY - Ry*dZ
- My = Rx*dZ - Rz*dX
- Mz = Ry*dX - Rx*dY
Pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +X' (Ry a Rz jsou 0) platí následující:
- My = Rx*dZ => dZ = My/Rx
- Mz = -Rx*dY => dY = -Mz/Rx
Pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +Y' (Rx a Rz jsou 0) platí následující:
- Mx = -Ry*dZ => dZ = -Mx/Ry
- Mz = Ry*dX => dX = Mz/Ry
Pro zatěžovací stav 'Vlastní tíha +Z' (Rx a Ry jsou 0) platí následující:
- Mx = Rz*dY => dY = Mx/Rz
- My = -Rz*dX => dX = -My/Rz
Poloha těžiště (Xc, Yc, Zc) se spočítá následujícím způsobem:
- Xc = X + dX;
- Yc = Y + dY
- Zc = Z + dZ
(X, Y, Z) jsou souřadnice centrálního bodu.
Následující soubor Excel vypočítá těžiště automaticky pomocí vzorců, které jsou popsány výše: