Modelování komponent Schöck Isokorb® v programu SCIA Engineer

Úvod  

Schöck Isokorb® jsou speciální komponenty používané pro přerušení tepelných mostů v betonových konstrukcích. Tento modul se uplatňuje zejména v případě balkonu spojeného se železobetonovou deskou stropu. Při návrhu takového detailu je třeba zvážit vhodný numerický model. Článek popisuje několik metod možností výpočtu metodou konečných prvků v programu SCIA Engineer.  

 

Definice modelu 

Schöck Isokorb® je speciální prvek, který se skládá z ohýbaných vyztužených prutů přenášejících tah v detailu a HTE-kompaktního materiálu přenášejícího tlak. Izolační mezera mezi konstrukcí a balkonem je vyplněna tvrdým pěnovým polystyrenem. Tento prvek je schopen přenášet ohybové momenty a smykové síly v závislosti na zvoleném typu vyráběného modelu. Torzní momenty však nelze přenášet vůbec. Přenos vnitřních sil závisí na stanovené tuhosti komponenty.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
Obr. - Modelové schéma Isokorbu převzaté z [1].  

Obecně existují tři možnosti, jak v programu SCIA Engineer správně vytvořit model s Isokorbem: 

  1. Oddělíme z modelu část balkonu a výsledné reakce aplikujeme na betonovou desku budovy. 
  2. Použijeme liniový kloub s vhodnou tuhostí. 
  3. Použijeme nelineární kontaktní kloub. 

 

Doporučení pro Isokorb [1] 

Technické informace podle normy EN1992-1-1 [2] pro Schöck Isokorb® obsahují pokyn pro modelování metodou konečných prvků. Společnost Schöck doporučuje následující postup pro navrhování prvků Schöck Isokorb®:  

  • Oddělte vnější prvek od nosné konstrukce budovy.  
  • Určete vnitřní síly na vnějším prvku s ohledem na hodnoty tuhosti pružiny pomocí následujících doporučených přibližných hodnot pružin pro Schöck Isokorb®: 
    • 10 MNm/rad/m pro rotační pružinu 
    • 250 MN/m² pro svislou pružinu 
      Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
      Obr. - Modelové schéma Isokorbu převzaté z [1].  
  • Vyberte typ pružiny Schöck Isokorb® včetně stanovených návrhových hodnot pro smykovou sílu vEd a moment mEd.  
  • Vypočtené smykové síly vEd a momenty mEd aplikujte jako vnější zatížení na hranu nosné konstrukce (např. stropní desky).  
    Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
    Obr. - Modelové schéma Isokorbu převzaté z [1].  

 

Případová studie  

Modelování a porovnání výsledku je demonstrováno na desce o tloušťce 250 mm a rozměrech 3,0 x 6,0 m z betonu C25/30, na kterou navazuje balkon ze stejného materiálu a stejné tloušťky o rozměrech 2,0 x 4,0 m. Na celou konstrukci působí rovnoměrné stálé zatížení 1,0 kN/m2 a proměnné zatížení 1,5 kN/m2.  

 

Metoda 1 - Oddělení části balkonu od modelu a aplikování výsledných reakcí na betonovou desku budovy  

První metoda je založena na oddělení balkonu od zbytku konstrukce a správném definování podpory na spojovací hraně. Na základě získané reakce se zatížení aplikuje na zbytek konstrukce s opačným znaménkem. Tuhosti podpory jsou patrné z následujícího obrázku.  
Poznámka: Určení reakce od balkonu a redefinice zatížení na hlavní podlahu se musí provést pro každý zatěžovací stav samostatně.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Následně se určí reakce na balkonu a přenesou se na hlavní desku.  

Zatěžovací stav - trvalý 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Zátěžový stav - proměnný 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Jak je vidět, tato metoda je poměrně pracná, protože vyžaduje ruční zásah při odečítání reakcí a zadávání zatížení na desku. Proto se podíváme na další, efektivnější metodu.  

 

Metoda 2 - Použití liniového závěsu s vhodnou tuhostí  

Uživatelsky přívětivějším přístupem, jak definovat skutečné chování Isokorbu, je použití liniového kloubu se speciálními vlastnostmi v jednom společném modelu. Liniový kloub se definuje v hraně balkonu s následujícími doporučenými parametry. Pro přenos smykové síly (uz) i ohybového momentu (fix) se použijí pružné tuhosti. 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

 

Metoda 3 - Použití nelineárního kontaktního kloubu  

Předchozí metody vycházejí z lineární analýzy. Třetí metoda využívá tzv. kontaktů, které jsou ve skutečnosti nelineární funkcí liniového kloubu.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Na základě předpokladů jsou nelineární funkce pro svislý posun a rotaci definovány následovně. Jak je znázorněno na obrázku, kloub se chová odlišně v tlaku a v tahu. Ve skutečnosti nedochází k přenosu zatížení v tlaku a chování v tahu je lineární. Abychom získali výsledky založené na těchto nelineárních funkcích, je nutné definovat nelineární kombinaci a spustit nelineární výpočet. 

Nelineární funkce posunu 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

 

Diskuse k výsledkům  

Na následujících obrázcích jsou porovnány výsledky všech tří metod. Nejprve se podíváme na ohybové momenty v konstrukci. Ohybové momenty jsou u všech tří metod téměř stejné, jak je vidět na následujícím obrázku pro lineární výpočet.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Kromě toho je rozdíl ohybových momentů mezi lineárním a nelineárním výpočtem také velmi malý, jak je uvedeno níže.  

Model 2 - lineární výpočet 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Také v případě průhybů nastává pro lineární výpočet dobrá shoda výsledků (viz níže). 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Při porovnání výsledků po nelineárním výpočtu lze však u třetí metody pozorovat vysoké průhyby, což je způsobeno absencí skutečné výztuže při nelineárním výpočtu, která bude mít v tomto případě na průhyb významný vliv. 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Závěry 

V tomto článku byly demonstrovány tři možné metody modelování prvků Schöck Isokorb®. Jak bylo ukázáno, lze použít všechny tři metody, ale s různou mírou náročnosti při modelování. První metoda vyžadovala ruční zadání hodnot reakcí z volného balkonu na hlavní desku, což by mohlo být zdrojem chyb. Třetí nelineární metoda vyžaduje definici skutečné výztuže v konstrukci, aby se získal správný průhyb balkonu. Druhá metoda je proto dobrým kompromisem, neboť používá lineární kloub s doporučenými hodnotami tuhosti, který poskytuje dobré výsledky při malé náročnosti modelování.  

 

Odkaz  

[1] Schöck Isokorb® - Technické informace; https://www.schoeck.com/view/2664/Technical_Information_Schoeck_Isokorb_...
[2] EN1992-1-1 - Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro budovy. 

 

Odeslat