Modellierung von Isokorb-Bauteilen in SCIA Engineer

Einführung  

Isokörbe sind spezielle Bauteile, die zur Reduzierung von Wärmebrücken in Betonkonstruktionen verwendet werden. Dieses Modul wird insbesondere bei einem angeschlossenen Balkon mit einem Stahlbetonpult eingesetzt. Wenn ein solches Detail entworfen wird, muss ein geeignetes numerisches Modell in Betracht gezogen werden. In diesem Artikel werden verschiedene Methoden zur FEM-Berechnung in SCIA Engineer beschrieben.   

 

Modelldefinition 

Der Schöck Isokorb ist ein spezielles Bauteil, das aus gebogenen Bewehrungsstäben, die die Spannung im Detail übertragen, und HTE-Kompaktmaterial, das den Druck aufnimmt, besteht. Der Dämmspalt zwischen der Konstruktion und dem Balkon ist mit Polystyrol-Hartschaum ausgefüllt. Dieses Bauteil ist in der Lage, Biegemomente und Scherkräfte je nach gewähltem Modelltyp zu übertragen. Torsionsmomente können jedoch nicht übertragen werden. Die Übertragung von Schnittgrößen hängt von der ermittelten Bauteilsteifigkeit ab.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
Abb - Modellschema des Isokorbs übernommen aus [1]   

Im Allgemeinen gibt es drei Möglichkeiten, ein Modell mit Isokorb in SCIA Engineer korrekt zu erstellen: 

  1. Abtrennung des Balkonteils vom Modell und Anwendung der resultierenden Reaktionen auf die Betondecke des Gebäudes 
  2. Verwendung eines Liniengelenks mit entsprechender Steifigkeit 
  3. Verwendung eines nichtlinearen Kontaktgelenks 

 

Isokorb-Empfehlung [1]  

Die Technische Information nach EN1992-1-1 [2] für Isokorb® enthält eine FEM-Richtlinie, die die Modellierung beschreibt. Die Firma Schöck empfiehlt für die Bemessung des Schöck Isokorb® mit der Finite-Elemente-Methode folgende Vorgehensweise:  

  • Trennen Sie das Außenbauteil von der Tragkonstruktion des Gebäudes.  
  • Ermittlung der Schnittgrößen am Außenbauteilauflager unter Berücksichtigung der Federsteifigkeitswerte mit den folgenden empfohlenen Näherungswerten für den Schöck Isokorb®: 
    • 10 MNm/rad/m für eine Rotationsfeder  
    • 250 MN/m² für eine Vertikalfeder 
      Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
      Abb - Modellschema des Isokorb aus [1] übernommen   
  • Auswahl des Schöck Isokorb®-Typs unter Einbeziehung der ermittelten Bemessungswerte für die Querkraft vEd und das Moment mEd.  
  • Die berechnete Querkraft vEd und die Momente mEd als äußere Randlasten auf das Tragwerk (z.B. Deckenplatte) aufbringen.  
    Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
    Abb. - Modellschema des Isokorb, übernommen aus [1]  

 

Fallbeispiel  

Die Modellierung und der Vergleich der Ergebnisse werden an einer 250 mm dicken Platte mit den Abmessungen 3,0x6,0 m aus Beton C25/30 demonstriert, an die sich ein Balkon aus demselben Material und mit derselben Dicke mit den Abmessungen 2,0x4,0 m anschließt. Auf die gesamte Struktur werden eine gleichmäßige ständige Last von 1,0 kN/m2 und eine veränderliche Last von 1,5 kN/m2 aufgebracht.  

 

Methode 1 - Abtrennung des Balkonteils vom Modell und Anwendung der resultierenden Reaktionen auf die Betondecke des Gebäudes   

Die erste Methode basiert auf der Abtrennung des Balkons vom Rest der Struktur und der Festlegung der richtigen Auflager an der Verbindungskante. Auf der Grundlage der erhaltenen Reaktion wird die Last mit entgegengesetztem Vorzeichen auf den Rest der Struktur aufgebracht. Die Steifigkeiten des Auflagers sind in der folgenden Abbildung dargestellt.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Hinweis: Die Ermittlung der Reaktion des Balkons und die Lastumlagerung auf das Masterdeck müssen für jeden Lastfall unabhängig voneinander durchgeführt werden. 
Die Reaktionen im Balkon werden dann ermittelt und auf das Deck aufgebracht.  

Lastfall - ständig

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Lastfall - veränderlich  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Wie man sieht, ist diese Methode recht arbeitsintensiv, da sie manuelle Eingaben beim Ablesen der Reaktionen und der Neudefinition der Last auf der Platte erfordert. Daher wird die nächste, effizientere Methode bewertet.  

 

Methode 2 - Verwendung eines Liniengelenks mit entsprechender Steifigkeit   

Der benutzerfreundlichere Ansatz zur Definition des tatsächlichen Verhaltens von IsoKorb ist die Verwendung eines linearen Gelenkes mit speziellen Eigenschaften in einem gemeinsamen Modell. Das lineare Gelenk wird in der Balkonkante mit den folgenden empfohlenen Eigenschaften definiert. Es werden flexible Steifigkeiten sowohl für die Querkraft- (uz) als auch für die Biegemomentübertragung (fix) verwendet.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

 

Methode 3 - Verwendung eines nichtlinearen Kontaktgelenks   

Die vorangegangenen Methoden beruhen auf einer linearen Analyse. Bei der dritten Methode werden so genannte "Kontakte" verwendet, die in Wirklichkeit nichtlineare Funktionen des Liniengelenkes sind.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Ausgehend von den Voraussetzungen werden die nichtlinearen Funktionen für die vertikale Translation und Rotation wie folgt definiert. Wie in der Abbildung dargestellt, verhält sich das Gelenk bei Druck und Zug unterschiedlich. Es gibt nämlich keine Übertragung der Drucklast und ein lineares Verhalten bei Zug. Für diese Methode ist es zusätzlich notwendig, eine nichtlineare Kombination zu definieren und die nichtlineare Berechnung durchzuführen, um die Ergebnisse auf der Grundlage der nichtlinearen Funktionen zu erhalten. 

Nichtlineare Funktion der Translation Nichtlineare Funktion der Rotation 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

 

Diskussion der Ergebnisse   

In den folgenden Abbildungen werden die Ergebnisse aller drei Methoden verglichen. Zunächst werden die Biegemomente der Struktur überprüft. Die Auswertung der Biegemomente ist bei allen drei Methoden fast gleich, wie in der folgenden Abbildung im Falle der linearen Analyse zu sehen ist.   

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Außerdem ist der Unterschied zwischen der linearen und der nichtlinearen Methode in Bezug auf die Biegemomente sehr gering, wie unten gezeigt wird.   

Modell 2 - lineare Analyse Modell 3 - nichtlineare Analyse  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Auch bei den Durchbiegungen gibt es eine gute Korrelation für die lineare Analyse (siehe unten).  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Beim Vergleich der Ergebnisse nach der nichtlinearen Analyse sind jedoch bei der dritten Methode hohe Durchbiegungen festzustellen, was darauf zurückzuführen ist, dass bei der nichtlinearen Analyse keine echte Bewehrung definiert wurde, was in diesem Fall einen erheblichen Einfluss auf die Durchbiegung hat.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Schlussfolgerungen  

In diesem Artikel wurden drei mögliche Methoden zur Modellierung des Isokorbs vorgestellt. Wie gezeigt, können alle drei Methoden verwendet werden, allerdings mit unterschiedlichem Modellierungsaufwand. Die erste Methode erfordert eine manuelle Neudefinition der Reaktionswerte vom freien Balkon zur Masterplatte, was zu Fehlern führen kann. Die dritte nichtlineare Methode erfordert die Definition der realen Bewehrung in der Struktur, um die korrekte Durchbiegung des Balkons zu erhalten. Die zweite Methode stellt daher einen guten Kompromiss dar, indem ein lineares Gelenk mit empfohlenen Steifigkeitswerten verwendet wird, das mit geringem Modellierungsaufwand gute Ergebnisse liefert.  

 

Referenz   

[1] Schoeck Isokorb - Technische Informationen; https://www.schoeck.com/view/2664/Technical_Information_Schoeck_Isokorb_...
[2] EN1992-1-1 - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Betontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Regeln und Regeln für Gebäude  

 

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