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sens.00 - Analyse non linéaire de base

sens.00

Points importants

Modelage facile de types spéciaux d'éléments structurels
Application simple de types spéciaux d'analyse
Possibilité d'exécuter plusieurs analyses (linéaire, non linéaire, etc.) par lot
Affinement manuel et automatique du maillage

 

Ce module traite de l'analyse non linéaire de base des structures de portiques ainsi que des surfaces. Il vous permet également d'utiliser les appuis non linéaires et les charnières à des fins d'analyse.

Analyse de second ordre

Ce module vous permet de réaliser des calcul de second ordre. Il inclut le calcul de la structure en condition déformée, compte tenu de l'effet P-Delta (déplacements initiaux et imperfections d'éléments), ainsi que l'influence des forces normales sur la rigidité.

Une analyse de second ordre peut être exécutée sur une structure initialement déformée en tenant compte des imperfections géométriques (déformations initiales et imperfections d'éléments) :

  • Imperfection de courbure spécifiée par l'utilisateur ou conformément à Eurocode
  • Imperfection globale spécifiée par l'utilisateur ou conformément à Eurocode
  • Forme de flambement générale issue de l'analyse de stabilité

sens.00 Basic non-linear analysis sens.00 Basic non-linear analysis sens.00 Basic non-linear analysis

Deux méthodes de calcul sont disponibles :

sens.00 Basic non-linear analysis

  • La méthode de Timoshenko permet d'évaluer des structures de construction à l'aide de petites déformations horizontales pour lesquelles la force normale dans les éléments reste constante durant les calculs de second ordre.
  • La méthode de Newton-Raphson permet de déterminer des effets sous des charges appliquées de manière graduelle. Cette méthode est optimale pour les structures présentant des déformations significatives pour lesquelles l'effort normal dans les éléments varie durant les calculs.

Charnières/appuis non linéaires

Analyse de la structure avec possibilité de définir des ressorts non linéaires dans des appuis ou des nœuds internes (par exemple des assemblages semi-rigides) et des éléments d'écartement (par exemple des éléments résistant à des forces uniquement à partir d'un allongement donné). Une fonction non linéaire peut être saisie pour chaque degré de liberté (X, Y, Z, Rx, Ry et Rz). La fonction représente la relation entre le moment et la rotation ou entre la force et le déplacement.

Ressorts non linéaires pour appuis et charnières internes

Les paramètres d'un appui non linéaire peuvent être répartis en deux groupes :

  • Rigidité : cette rigidité de base est utilisée pour le calcul linéaire initial.
  • Fonction : la fonction définit le comportement non linéaire de l'appui. Cette fonction est prise en compte lors du calcul non linéaire.

sens.00 Basic non-linear analysis sens.00 Basic non-linear analysis

Gestionnaire de fonctions non linéaires

sens.00 Basic non-linear analysis Une fonction non linéaire qui spécifie le comportement d'un appui non linéaire peut être définie dans un gestionnaire de base de données standard SCIA Engineer. La fonction elle-même se compose d'une partie positive et d'une partie négative. La fonction doit toujours passer par le point zéro, ce qui signifie qu'un déplacement nul doit correspondre à une force nulle. Aucun « lacet » n'est autorisé dans le diagramme.

Cela signifie par exemple que la partie positive peut augmenter ou conserver une valeur de force constante, mais il n'est toutefois pas possible de laisser la force diminuer avec un déplacement qui augmente. En plus de la fonction elle-même, il existe également un paramètre spécial pour l'axe positif et l'axe négatif. Les valeurs de ce paramètre sont les suivantes :

  • Rigid (Rigide) : si ce paramètre est activé (ON), l'appui est considéré comme étant infiniment rigide une fois que le déplacement limite (dernière valeur de déplacement saisie et définie dans le diagramme) est atteint.
  • Free (Libre) : si ce paramètre est activé (ON), l'appui est considéré comme étant libre une fois que le déplacement limite (dernière valeur de déplacement saisie et définie dans le diagramme) est atteint.
  • Flexible (Flexible) : si ce paramètre est activé (ON), la rigidité de l'appui est considérée comme étant constante une fois que le déplacement limite (dernière valeur de déplacement saisie et définie dans le diagramme) est atteint. La valeur de la force spécifiée pour le dernier déplacement saisi est utilisée.

Exemple d'utilisation de ressorts non linéaires en cas de rayonnage à palettes

sens.00 Basic non-linear analysis sens.00 Basic non-linear analysis

Éléments d'écartement

sens.00 Basic non-linear analysis (par exemple des éléments subissant une force normale après un allongement de 10 mm)

Une structure réelle comporte diverses conditions d'assemblage et d'appui. Il se peut qu'un élément 1D ne soit pas attaché de manière rigide à la structure, mais qu'il ne « commence son action » qu'après une modification initiale donnée de sa longueur. Le comportement d'une telle poutre est défini par la valeur absolue du « glissement » initial. L'élément ne commence à transférer la charge qu'après que son allongement ou son rétrécissement a atteint la valeur saisie. Trois options sont disponibles :

sans traction : modélisation par exemple du moment où un élément 1D supporte une charge contre un appui

sens.00 Basic non-linear analysis

sans compression : modélisation par exemple d'une corde libre

sens.00 Basic non-linear analysis

libre dans les deux directions : par exemple un tuyau d'échafaudage

sens.00 Basic non-linear analysis

Tous les éléments 1D sont testés et traités simultanément lors de chaque étape d'itération. La procédure est itérative et converge vers la solution correcte. Les éléments 1D insérés dans le modèle peuvent également être éliminés lors d'une étape suivante si la valeur de leur déformation est inférieure à la valeur saisie du déplacement initial (« glissement »). La vitesse de convergence est élevée et ne dépend pas du nombre d'éléments 1D. De huit à dix étapes d'itération suffisent normalement pour une structure courante.

sens.00 Basic non-linear analysis Une fois inséré dans le modèle, un élément 1D avec ce type de non-linéarité est marqué à l'aide du symbole suivant (rappelez-vous que pour afficher le symbole, les paramètres d'affichage doivent être adaptés de manière à visualiser les données du modèle).

Analyse de la structure avec possibilité de définir des éléments capables de résister uniquement à des forces de traction ou de compression, ou à une compression ou une traction limitée. Une application pratique est l'élimination de la compression dans les contreventements de résistance au vent.

Éléments en traction seule

Il est possible de définir un élément avec les types de non-linéarités suivants :

  • Compression seule : l'élément n'est actif qu'en compression (par exemple bielle, etc.).
  • Traction seule : l'élément n'est actif qu'en traction (par exemple ancrage, diagonale, etc.).
  • Force limite : l'élément agit dans la structure jusqu'à ce qu'une limite spécifiée ait été atteinte, après quoi il est éliminé du calcul ou il adopte un comportement plastique.

sens.00 Basic non-linear analysis sens.00 Basic non-linear analysis

Lors de l'utilisation de ce type de non-linéarité de poutre, il peut arriver numériquement qu'une très faible force de compression ou de traction subsiste dans l'élément, principalement due au poids propre de celui-ci. Cette valeur est toujours négligeable comparée aux autres composantes de forces agissant dans l'élément.

Il est important de garder à l'esprit que la « traction seule » ne change en rien les efforts tranchants et les moments. La seule composante qui ne peut pas se produire est la compression, mais l'élément peut toujours être soumis à des forces de flexion, de torsion, etc. Pour spécifier qu'un élément ne peut être soumis qu'à des efforts normaux, il est possible de définir le type FEM de l'élément à une force axiale uniquement.

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Professional
Expert
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