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Explication des différents types d'interpolation pour les résultats des surfaces MEF

Lors de la visualisation des résultats pour les éléments surfaciques dans SCIA Engineer, l’utilisateur a la possibilité de choisir entre 4 différentes vues pour le même résultat en sélectionnant l’une des options suivantes pour le paramètre « position » : ‘Aux nœuds, pas de moyenne’, ‘Aux nœuds, moyenne’, ’Aux nœuds, moyenne sur macro’, ’Aux centres’.

Lors d'un calcul MEF, le solveur calcule d’abord les efforts internes aux points d’intégration. Un point d'intégration est un point d’un élément fini pour lequel les intégrales sont évaluées numériquement. Ces points sont choisis tel que les résultats d'un schéma d'intégration particulier soient les plus précis possible.

Vue résultat : Aux nœuds, pas de moyenne

Les valeurs calculées à l'étape précédente sont extrapolées à partir des points d'intégration jusqu'aux nœuds de l'élément fini 2D à l'aide de formules pour un paraboloïde hyperbolique. Ces valeurs sont les valeurs « Aux nœuds - pas de moyenne ».

Different interpolation types for FEM surface results   

Ce type de résultat contient des résultats bruts. Ils ne sont normalement pas utilisés pour le dimensionnement de la structure, mais ils peuvent être utiles pour évaluer visuellement le maillage et son influence sur la précision des résultats. Si les éléments de maillage sont trop grands, vous remarquerez des sauts de couleurs importants entre les éléments finis voisins. Lorsque c’est le cas, cela signifie que les résultats sont moins précis et qu’un raffinement du maillage devrait être envisagé dans de tels endroits.

Vue résultat : Aux nœuds, moyenne

Pour chaque nœud du maillage, une nouvelle valeur est calculée correspondant à la moyenne arithmétique des valeurs «Aux nœuds - pas de moyenne» à partir des éléments finis 2D voisins.

Different interpolation types for FEM surface results

Ce type de résultat peut être utilisé pour un seul élément surfacique 2D, mais ne doit pas l'être lorsque votre structure contient plusieurs éléments surfaciques 2D ou sous-régions d'épaisseurs différentes, car cela entraînerait des résultats incorrects. Par exemple, vous pouvez imaginer une liaison entre une dalle (horizontale) et un mur (vertical). Les résultats pour les nœuds sur l'intersection (entre la dalleet le mur) seront calculés comme une moyenne arithmétique des résultats de la dalle et du mur - dans un cas général, ces résultats ne sont pas liés et peuvent même agir dans des directions différentes. Par conséquent, ils ne doivent pas être combinés pour calculer une valeur moyenne.

Vue résultat : Aux nœuds, moyenne sur macro

Pour chaque nœud d’élément fini, une nouvelle valeur est calculée correspondant à la moyenne arithmétique des valeurs «Aux nœuds - pas de moyenne» à partir des éléments finis 2D voisins. Cependant, les valeurs des éléments finis 2D voisins ne sont moyennées que si ces éléments finis sont dans le même élément 2D, du même côté d'un bord interne ou d'une sous-région et si le nœud n'est pas défini par l'utilisateur en tant que nœud interne. Dans ces cas, les valeurs ne sont pas moyennées et, par conséquent, nous verrons une discontinuité dans la répartition des efforts internes.

Different interpolation types for FEM surface results

Ce type de résultat est à utiliser dans la plupart des cas. Puisque nous ne faisons pas la moyenne sur les ‘bords’, nous n’obtenons pas de résultats erronés sur les bords.

Vue résultat : Aux centres

Pour chaque élément fini, une nouvelle valeur est calculée en tant que moyenne arithmétique des valeurs «Aux nœuds - pas de moyenne» à partir de cet élément fini. Cela nous donne une mosaïque avec une valeur moyenne pour chaque élément fini.

Different interpolation types for FEM surface results

L'avantage de ce type de résultat est qu'il fait la moyenne des résultats sur la surface de l'élément fini. Si la taille du maillage est définie avec soin, nous pouvons facilement éliminer les pics de résultat (irréalistes) dans un éléments 2D apparaissant autour d'appuis nodaux ou linéaires.

L'un des inconvénients de la moyenne des nœuds est que les résultats des nœuds de maillage des bords de la structure ne peuvent pas être moyennés de la même manière que les nœuds de maillage internes, car aucune valeur ne dépasse l'arête. Par conséquent, SCIA Engineer utilise une autre approche sur les bords.

Les étapes consécutives à cette astuce de «lissage des résultats sur les bords» sont décrites en détail dans notre aide en ligne

Numéro de référence: 
ESA1427
Logiciel: 
Catégorie: 
Results
Type: 
Utilisateur libre