Menu

Tweede-orde berekening - Vragen deel 1

Een tweede-orde berekening houdt rekening met hoe een structuur zich vervormt terwijl er belastingen op worden uitgeoefend. Numeriek gezien  wordt de totale belasting verdeeld in kleinere delen en voor elk belastingsdeel verandert de stijfheid van de structuur.

Tweede-orde effecten worden ook P-Δ en p-δ effecten genoemd. In SCIA Engineer worden deze effecten ook wel Geometrische niet-lineariteit genoemd.

Hieronder vindt u enkele veelgestelde vragen van onze gebruikers over tweede-orde berekening. 

 

Wanneer moet ik een tweede-orde berekening uitvoeren?

Materiaalspecifieke Eurocode-delen (EC2, EC3, EC4, EC5,...) specificeren in het Hoofdstuk 5 (Constructie analyse) wanneer u een tweede orde-analyse moet uitvoeren. Voor staalconstructies wijzen lage waarden van de αcr coëfficiënt op een hoge flexibiliteit (of slankheid) van de structuur. Hierdoor krijgen we een hoge gevoeligheid voor initiële imperfecties en laterale verplaatsingen.

U bepaalt de αcr coëfficiënt door de elastische kritische knikbelasting voor een globale instabiliteitsmodus (Fcr. ) te delen door de ontwerpbelasting op de constructie (FEd). Met andere woorden, we gebruiken de resultaten van de stabiliteitsanalyse om erachter te komen of we een tweede-orde berekening moeten uitvoeren of niet.

In SCIA Engineer creëren we stabiliteitscombinaties van de geselecteerde ontwerpcombinaties. Vervolgens verkrijgen we de kritische knikfactoren die overeenkomen met deze belastingscenario's. Deze factoren zijn eenvoudigweg multiplicatoren van de belasting die aanwezig is in de stabiliteitscombinatie. Omdat onze stabiliteitscombinaties de 'ontwerpbelasting' zijn, zijn deze factoren precies de αcr coëfficiënten die we zoeken.

Het is ook belangrijk welke soort eindige-elementen analyse we uitvoeren om de interne krachten van het ontwerp te verkrijgen. Gaan we enkel een elastische analyse uitvoeren? Of maken we ook gebruik van plastische scharnieren om de momenten te herverdelen? Volgens EC3 moeten we de structuur ontwerpen met de resultaten van de tweede-orde berekening wanneer we een elastische analyse uitvoeren en als eender welke van onze αcr lager zijn dan 10. In het geval van een plastische (bijv. scharnier) analyse, wijst elke αcr die onder de 15 daalt op de noodzaak om naar de tweede-orde te overstappen. 

Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Hoe kan ik globale imperfecties invoegen volgens de code?

Geometrische imperfecties in een EE-model zorgen voor een correcte activering van de tweede orde-effecten tijdens een niet-lineaire analyse. Gebruikers die vertrouwd zijn met het Hoofdstuk 5 van EC3 stellen vaak de vraag hoe ze rekening kunnen houden met de globale imperfecties of imperfecties van de structuur in SCIA Engineer.

Imperfecties zijn gedefinieerd bij de definitie van een niet-lineaire combinatie. Elke niet-lineaire combinatie kan een eigen imperfectie hebben. Dit is handig omdat verschillende belastingscenario's verschillende faalmodi veroorzaken. Deze faalmodi worden op hun beurt in een meer of mindere mate beïnvloed door een specifieke imperfectie-vorm.

Om een globale imperfectie te definiëren als een uniforme zijwaartse helling van de structuur, gebruikt u het invoertype "Eenvoudige inclinatie". Vervolgens definieert u dx en dy: de relatieve inclinatie volgens de globale X- en Y-assen. In EC3 is een formule beschikbaar in het Hoofdstuk 5.3.2, figuur 5.2 voor de hellingshoek, φ. Gebruik in de invoervelden in de niet-lineaire combinatiedialoog dx = 1000 * φx (of dx = 1000 * tan (φx), afhankelijk van hoe u de figuur interpreteert). De simpel inclinatie imperfectie is ideaal voor structuren die regelmatig in plattegrond en hoogte zijn. 

Second order analysis in SCIA Engineer

 

Zijn er verschillende invoermogelijkheden voor GLOBALE imperfecties?

Ja, hieronder vindt u enkele mogelijkheden in SCIA Engineer:

  • Hellingsfuncties: als u de hellingswaarde wilt wijzigen en zelfs tekenen langs de hoogte (of lengte) van een structuur, kunt u imperfectiefuncties gebruiken. Deze functies zijn handmatig gedefinieerde multilineaire krommen en u kunt ze invoeren en opslaan via Bibliotheken > Structuur, Analyse > Initiële Imperfecties. Second order analysis in SCIA Engineer
     
  • Imperfecties op basis van een belastinggeval: SCIA Engineer berekent de vervorming van een structuur voor een belastinggeval dat u opgeeft. Daarnaast past onze software deze vervorming ook toe als een initiële imperfectie. Als u min of meer weet welke vorm van imperfectie u wilt verkrijgen, definieert u een belastingsgeval dat een dergelijke vervorming veroorzaakt. U kunt ook een belastingsgeval definiëren met een fractie van alle ontwerpbelastingen. Op deze manier bent u zeker dat alle mogelijke stabiliteitseffecten in de analyse worden weergegeven. 
    Second order analysis in SCIA Engineer
     
  • Een stabiele eigenvorm als imperfectie: u selecteert een stabiliteitscombinatie en een van de knikvormen om als imperfectie op de structuur aan te brengen. 
    Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Hoe kan ik de lokale imperfectie invoegen volgens de code?

Zoals hierboven vermeld, worden imperfecties toegewezen per niet-lineaire combinatie. De meest praktische manier om de waarde van imperfecties toe te wijzen is om (via de instellingen van de combinatie) naar de knikinstellingen te verwijzen. Hiermee specifieert u via de kniksystemen welke elementen imperfecties moeten hebben. Het is vaak praktisch om enkel imperfecties toe te wijzen aan specifieke elementen die u nader wilt onderzoeken en niet aan alle elementen in de structuur. 

Second order analysis in SCIA Engineer   Second order analysis in SCIA Engineer

 

Zijn er verschillende invoermogelijkheden voor lokale imperfecties?

Ja, in plaats van te verwijzen naar knikgegevens, definieert u met SCIA Engineer lokale imperfecties rechtstreeks via de eigenschappen van de niet-lineaire combinatie. Houd er rekening mee dat de opgegeven kromming wordt toegepast op alle elementen in de structuur. 

Second order analysis in SCIA Engineer

Referentienummer: 
ESA1317
Software: 
Categorie: 
Calculation (non linear, dynamics, ...)
Soort: 
Vrije gebruiker