Menu

Uitleg over de verschillende interpolatie-methodes bij de eindige elementen resultaten

Wanneer resultaten voor 2D elementen getoond worden in SCIA Engineer, kan de gebruiker ervoor kiezen om een bepaald resultaat op 4 verschillende manieren te bekijken door één van deze methodes te selecteren: ‘In knopen – geen gemiddelde’, ‘In knopen – gemiddeld’, ‘In knopen -gemiddeld op element’ or ‘In centra’.

Na de initiële EEM-berekening gaat de solver eerst de resultaten berekenen in de integratiepunten. Een integratiepunt is een punt binnen het eindige element waar de integralen numeriek geëvalueerd worden. Deze punten worden zodanig gekozen dat de berekende resultaten de hoogste nauwkeurigheid hebben voor een bepaald integratieschema.

Methode: In knopen – geen gemiddelde

De berekende resultaten uit de vorige stap worden geëxtrapoleerd vanuit de integratiepunten naar de (hoek)knopen van het 2D eindige element, gebruik makend van formules voor een hyperbolische paraboloïde.

Different interpolation types for FEM surface results   

Dit type resultaat zijn de meest ruwe resultaten.  Normaal gezien worden ze niet gebruikt voor het ontwerp van de structuur, maar ze kunnen wel gebruik worden voor een visuele inspectie en evaluatie van de grootte van het eindige elementennet, en om een inschatting te maken van de invloed hiervan op de nauwkeurigheid van de resultaten.  Indien de netgrootte te groot wordt, dan zullen er significante sprongen te zien zijn in het kleurenspectrum tussen naburige eindige elementen.  Wanneer dit gebeurt zullen de resultaten minder nauwkeurig zijn en is het aangewezen om op die plaatsen voor een fijner elementennet te kiezen.

Methode: In knopen – gemiddeld

Voor elke netknoop wordt er een nieuwe waarde berekend als het wiskundige gemiddelde van de ‘In kopen – geen gemiddelde’ waardes van de naburige 2D eindige elementen.

Different interpolation types for FEM surface results

Dit type resultaat kan gebruikt worden voor een individueel 2D element, maar wordt best niet gebruikt wanneer je structuur bestaat uit 2D elementen of sub-regio’s met verschillende diktes, omdat dit kan leiden tot foute resultaten. Als voorbeeld hiervan kan je kijken naar de intersectie tussen een (horizontale) plaat en een (verticale) wand. De resultaten van de knopen op de intersectie worden berekend als het wiskundig gemiddelde van de resultaten van de plaat en de wand – in zulk een geval zijn deze resultaten niet gerelateerd en kunnen ze zelfs in een andere richting werken. Bijgevolg zouden ze dus ook niet mogen gecombineerd worden om een gemiddelde waarde te berekenen.

Methode: In knopen – gemiddeld op element

Voor elke knoop van het eindige element wordt een nieuwe waarde berekend als het wiskundige gemiddelde van de ‘In kopen – geen gemiddelde’ waardes van de naburige 2D eindige elementen. De waardes van de naburige 2D eindige elementen worden echter alleen maar gemiddeld wanneer deze liggen in hetzelfde 2D element, aan dezelfde zijde van een interne rand of sub-regio, en als de knoop niet gedefinieerd werd door de gebruiker als een interne knoop. In de voorgaande gevallen worden de waardes niet gemiddeld en gaan we dus ook een discontinuïteit zien in de verdeling van de interne krachten.

Different interpolation types for FEM surface results

Dit type resultaat wordt het vaakst gebruikt. Omdat we niet gaan middelen voorbij een ‘rand’, krijgen we ook geen foute resultaten aan de randen.

Methode: In centra

Voor elk eindig element wordt een nieuwe waarde berekend als het wiskundige gemiddelde van de ‘In kopen – geen gemiddelde’ waardes van dit eindige element. Dit resulteert in een mozaïek met één gemiddelde waarde per eindig element.

Different interpolation types for FEM surface results

Het voordeel van dit type resultaten is dat er nu gemiddeld wordt over de oppervlakte van dit eindige element. Wanneer, in zo’n geval, de netgrootte zorgvuldig gekozen wordt, kan dit resultaat gebruikt worden om de (onrealistische) piekresultaten in een 2D element in de nabijheid van een knoop- of lijnvormige ondersteuning oordeelkundig weg te middelen.

Eén van de nadelen van het middelen naar knopen is dat de resultaten van de netknopen die op de (buiten)rand van de structuur liggen niet op dezelfde manier gemiddeld kunnen worden als de interne netkopen, omdat er geen waardes beschikbaar zijn ‘voorbij’ de rand. Daarom gebruik SCIA Engineer een andere aanpak voor het middelen van resultaten op de randen.

De opeenvolgende stappen die hierbij gebruikt worden, wordt beschreven in onze online help

Referentienummer: 
ESA1427
Software: 
Categorie: 
Results
Soort: 
Vrije gebruiker