Modélisation du composant Isokorb dans SCIA Engineer

Introduction  

Les Isokorbs sont des composants spéciaux utilisés pour réduire les ponts thermiques dans les structures en béton. Ce module est appliqué en particulier dans le cas d'un balcon connecté à une dalle en béton armé. Un modèle numérique approprié doit être envisagé lors de la conception de ce type de détail. Cet article décrit plusieurs méthodes de calcul MEF dans SCIA Engineer.    

 

Définition du modèle  

Schock Isokorb est un module spécial composé d’armatures pliées vers le haut qui transmettent la traction dans les éléments, et d'un matériau compact HTE qui supporte la pression. L'espace isolant entre la structure et le balcon est rempli de mousse dure de polystyrène. Ce composant est capable de transférer les moments de flexion et les efforts de cisaillement selon le type de modèle choisi. Les moments de torsion ne peuvent cependant pas du tout être transférés. Le transfert des efforts internes dépend de la rigidité du composant.   

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
Fig - Schéma du modèle Isokorb tiré de [1].    

En général, il existe trois options pour réaliser correctement un modèle avec Isokorb dans SCIA Engineer : 
1) Séparer le balcon du reste du modèle et appliquer les réactions résultantes à la dalle béton du bâtiment. 
2) Utilisation d'une rotule linéaire avec une rigidité appropriée. 
3) Utilisation d'une rotule non-linéaire  

 

Recommandation Isokorb [1]  

Les informations techniques selon la norme EN1992-1-1 [2] pour Isokorb® comprennent une directive MEF décrivant la modélisation. La société Schöck recommande l'approche suivante pour la conception de Schöck Isokorb® en utilisant la méthode des éléments finis :   

  • Séparer le composant externe (balcon) de la structure porteuse du bâtiment. 
  • Déterminer les efforts internes sur l’appui du composant externe (balcon), en tenant compte des valeurs de rigidité du ressort, valeurs approximatives recommandées pour le Schöck Isokorb® : 
    • 10 MNm/rad/m pour un ressort en rotation 
    • 250 MN/m² pour un ressort vertical 
      Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
      Fig - Schéma du modèle Isokorb repris de [1].    
  • Sélectionnez le type de Schöck Isokorb®, y compris les valeurs de calcul déterminées pour l’effort de cisaillement vEd et le moment mEd. 
  • Appliquer l’effort de cisaillement vEd et les moments mEd comme charges latérales externes à la structure porteuse (dalle de plafond, par exemple).   
    Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer
    Fig - Schéma du modèle Isokorb repris de [1].   

 

Étude de cas  

Un exemple de modélisation et de comparaison de résultats a été effectué sur une dalle en béton C25/30, de dimensions 3,0x6,0m et de 250mm d'épaisseur. Celle dalle est reliée à un balcon de dimensions 2,0x4,0m, de même épaisseur et de même matériau que la dalle. La charge permanente uniforme de 1,0kN/m2 et la charge variable de 1,5kN/m2 sont appliquées sur la structure entière.    

 

Méthode 1 - Séparer le balcon du reste du modèle et appliquer les réactions résultantes à la dalle béton du bâtiment   

La première méthode est basée sur la séparation du balcon du reste de la structure et sur la définition d'un appui approprié sur le bord de l’élément. Sur la base de la réaction obtenue, la charge est appliquée avec le signe opposé au reste de la structure. Les raideurs de l’appui sont visibles sur la figure suivante.  
Note : La détermination de la réaction du balcon et la redéfinition de la charge sur la dalle principale doivent être effectuées indépendamment par cas de charge.   

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Les réactions dans le balcon sont ensuite déterminées et appliquées sur la dalle. 
 
Cas de charge – permanent 

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Cas de charge – variable  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Comme on peut le constater, cette méthode est assez laborieuse car elle nécessite une saisie manuelle lors de la lecture des réactions et de la redéfinition de la charge sur la dalle. La méthode suivante peut donc s’avérer plus efficace.  

 

Méthode 2 - Utilisation d'une rotule linéaire avec une rigidité appropriée   

L'approche la plus conviviale pour définir le comportement réel d'IsoKorb est l'utilisation d'une rotule linéaire avec des propriétés spécifiques dans un modèle commun. La rotule linéaire est définie sur le bord du balcon avec les propriétés recommandées suivantes. Des raideurs flexibles sont utilisées pour le transfert de l'effort tranchant (uz) et du moment de flexion (fix).  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

 

Méthode 3 - Utilisation d'une rotule non-linéaire    

Les méthodes précédentes sont basées sur une analyse linéaire. La troisième méthode utilise des "contacts" qui sont en fait des fonctions non-linéaires de la rotule linéaire.  

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

Sur la base des conditions préalables, les fonctions non-linéaires pour la translation verticale et la rotation sont définies comme suit. Comme le montre l'image, la rotule se comporte différemment en compression et en traction. En fait, il n'y a pas de transfert de la charge de compression et le comportement est linéaire en traction. De plus, pour cette méthode, il est nécessaire de définir une combinaison non-linéaire et d'effectuer le calcul non-linéaire pour obtenir les résultats basés sur les fonctions non-linéaires.  

Fonction non-linéaire de translation - Fonction non-linéaire de rotation 

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

 

Interprétation des résultats    

Les résultats des trois méthodes sont comparés sur les figures suivantes. Dans un premier temps, les moments de flexion de la structure sont vérifiés. L'évaluation des moments de flexion est presque la même pour les trois méthodes comme on peut le voir sur la figure suivante dans le cas de l'analyse linéaire.     

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

La différence entre les méthodes linéaire et non-linéaire est également très faible du point de vue des moments de flexion, comme le montre la figure ci-dessous.   

Modèle 2 – analyse linéaire - Modèle 3 – analyse non-linéaire   

Modelling of Isokorb ® component in SCIA Engineer

De même, dans le cas des flèches, il y a une bonne corrélation pour l'analyse linéaire (voir ci-dessous).  

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Mais en comparant les résultats après analyse non-linéaire, des flèches élevées peuvent être observées pour la troisième méthode. En effet, l'absence de la définition réelle du ferraillage pendant l'analyse non-linéaire aura un impact significatif sur la flèche dans ce cas.  

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Conclusions  

Trois possibilités de modélisation d'Isokorb ont été présentées dans cet article. Comme illustré, les trois méthodes peuvent être utilisées, mais avec un effort de modélisation différent. La première méthode nécessite une redéfinition manuelle des valeurs de réaction du balcon libre à la dalle maîtresse, ce qui peut entraîner des erreurs. La troisième méthode non-linéaire nécessite la définition d'un ferraillage réel dans la structure pour obtenir la flèche correcte du balcon. La deuxième méthode est donc un bon compromis en utilisant une rotule linéaire avec des valeurs de rigidité recommandées, et qui fournit de bons résultats avec un petit effort de modélisation.  

 

Référence   

[1] Schoeck Isokorb - Informations techniques ; https://www.schoeck.com/view/2664/Technical_Information_Schoeck_Isokorb_...
[2] EN1992-1-1 - Eurocode 2 : Conception des structures en béton - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments.