Menu

Maillage nouvelle génération dans Scia Engineer 14

Date: 
Lundi, 1 Septembre, 2014
Région: 
International

Introduction

Dès les premiers jours d’ESA-Prima Win, le maillage a toujours été un point fort de nos logiciels de calcul, avec un maillage uniforme et un contrôle précis, ainsi que la possibilité d’introduire des raffinements manuels là où c'est opportun. Avec Scia Engineer 14, nous sommes heureux de présenter un nouveau saut technologique : des raffinements automatiques et non-uniformes, pour un maillage plus précis, et le moins de manipulations possibles.

 

Raffinements manuels du maillage

Dans les versions précédentes, le maillage est généré par défaut avec des dimensions standards et des tailles uniformes. Un maillage trop grossier peut cependant mener à une interprétation erronée des résultats, due au manque de précision près des singularités sur appui par exemple. Ces valeurs de pointe peuvent être traitées par les zones de lissage, qui elles requièrent un maillage plus fin à ces endroits. Un raffinement de maillage appliqué manuellement permet d’influencer la taille locale du maillage et d’obtenir des valeurs de qualité. Ces raffinements locaux peuvent être définis autour d’un nœud, le long d’une ligne ou sur une surface.

Raffinement le long d'une ligne Raffinement autour d'un noeud Raffinement sur une surface

 

Raffinements intelligents automatiques du maillage

L’estimation de la taille idéale des éléments finis n’est cependant pas chose aisée. L’application de raffinements manuels demande une certaine expérience et représente souvent un processus itératif pour obtenir les bonnes valeurs.

C’est pourquoi dans Scia Engineer 14, nous avons introduit des raffinements automatiques intelligents sur base d’un estimateur unique de l’erreur numérique. La théorie utilisée est celle de l’analyse de l’estimation a posteriori de l’erreur dans la méthode éléments finis, développée par Zienkiewicz et Zhu sur base de leurs observations (voir articles [1] et [2]). Des validations numériques ont été réalisées pour cette approche.

 

3 étapes de raffinement automatique du maillage

 

L’estimateur implémenté utilise une idée simple. Il calcule les différences attendues, sur un calcul linéaire, entre les contraintes dans les points d’intégration d’un élément et les contraintes améliorées aux mêmes points. Les valeurs de ces contraintes améliorées sont calculées en minimisant l’énergie complémentaire sur des zones de l’élément, selon la même approximation que les contraintes en calcul linéaire. Ceci résulte en une estimation a posteriori de l’erreur. Ainsi, une meilleure taille d’élément est proposée dans les endroits spécifiés. Pour plus de détails sur la méthode, nous invitons à consulter le livre référencé [3] par Zienkiewicz et Zhu.


Conclusion

Cette nouvelle méthode donne des résultats plus précis et plus fiables de façon automatique, et en moins de temps que précédemment. Elle procure une qualité supérieure du maillage élément fini, sans exiger d’expertise particulière chez l’utilisateur ni de passer trop de temps à définir et optimiser les raffinements manuels.
 

Références