Menu

Netgeneratie van de toekomst in Scia Engineer 14

Datum: 
maandag, 1 september, 2014
Regio: 
Internationaal

Inleiding

Reeds sinds de eerste versies van Esa-Prima Win (de vorige generatie van onze rekensoftware), is netgeneratie een sterke troef van onze toepassingen, met focus op een uniform net en nauwkeurige controle. Gebruikers hebben daarbij ook de mogelijkheid om handmatige en locale netverfijningen te maken. Vandaag beogen we een hoger niveau: slimme automatische netverfijning met niet-uniforme netten.

 

Manuele netverfijningen

In eerdere versies werd het net automatisch gegenereerd met een standaard afmeting en een coherente grootte. In sommige gevallen kan een te groot net echter leiden tot een verkeerde interpretatie van de resultaten, bijvoorbeeld doordat er piekwaarden in platen voorkomen ter plaatse van de aansluiting van kolommen die cruciaal zijn voor het ontwerp van de wapening. Deze piekwaarden kunnen uitgevlakt worden door het creëren van middelingszones, welke op hun beurt dan weer een fijner net nodig hebben. Via een handmatige netverfijning, kan de netgrootte ter plaatse van de pieken beïnvloed worden, waardoor juistere resultaten worden verkregen. Een handmatige netverfijning kan worden gedefinieerd op een lijn, rond een knooppunt en op een geselecteerd 2D-element.

 

Intelligente automatische netgeneratie verfijningen

Een schatting van de ideale grootte van de netelementen is niet altijd gemakkelijk. Het toepassen van handmatige netverfijningen vereist ervaring en het is vaak een iteratief proces om de juiste waarden van de verfijningen te verkrijgen.

Daarom introduceren wij in Scia Engineer 14 een geautomatiseerde generatie van netverfijningen aan de hand van een unieke foutencalculatie. De theorie van de analyse van de a-posteriori foutanalyse in de eindige elementen methode werd ontwikkeld door Zienkiewicz en Zhu op basis van hun waarnemingen (zie artikelen [1] en [2]). Zij leverden dan ook numeriek bewijsmateriaal ter ondersteuning van deze analyse.

 

 

De geïmplementeerde “foutenschatter” is gebaseerd op een zeer eenvoudig idee. Het berekent verwachte verschillen tussen de waarden van de spanningen in een lineaire berekening in de integratie-punten van de netelementen, en de waarden van de zogenaamde verbeterde elementspanningen op dezelfde posities. De waarden van de verbeterde spanningen worden bepaald door het minimaliseren van de complementaire energie via patches van elementen en worden berekend met dezelfde benadering als voor de spanningen in een lineaire berekening. Het resultaat is een a-posteriori schatting van de fout. Op die manier kunnen we een verbeterde netprecisie berekenen in bepaalde locaties, gebaseerd op deze Zienkiewicz-Zhu foutenschatter. Gedetailleerde informatie kan u terugvinden in het vermelde boek [3] van Zienkiewicz en Zhu.


Conclusie

Deze nieuwe procedure zorgt voor nauwkeuriger en betrouwbare resultaten op een geautomatiseerde manier, en dit in een aanzienlijk kortere tijd dan voorheen. Het garandeert u expertise in eindige elementen en netverfijningen, zonder uren aan onderzoek en optimalisatie te moeten spenderen.


Referenties