Tvorba siete novej generácie v Scia Engineer 14

Datum: 
pondelok, 1 september, 2014
Umiestnenie: 
International

Úvod

Už od čias NEXISu je tvorba siete veľkou výhodou nášho výpočtového programu, pretože dokáže vytvoriť zodpovedajúcu sieť a disponuje presnou kontrolou. Navyše ponúka užívateľovi sieť ručne zjemniť. Teraz sa chceme posunúť ešte o stupeň vyššie: k šikovnému automatickému zjemňovaniu s nejednotnými prvkami.

 

Ručné zjemňovanie siete

Siete v predchádzajúcich verziách boli generované so štandardizovaným rozmerom prvkov a presne premyslenou veľkosťou. Napriek tomu v niektorých prípadoch mohla viesť hrubá sieť k chybnej interpretácii výsledkov - napr. kvôli extrémnym hodnotám v singularitách dosiek spôsobených podoprením stĺpom, ktoré je kritickým miestom návrhu výstuže. Tieto extrémy je možné eliminovať pomocou priemerovania pásov. Ručné zjemnenie siete, ktoré tiež ovplyvní veľkosť siete v okolí singularity, však vyžaduje ďalšie vstupné údaje. Zjemňovanie je možné pozdĺž línie, okolo určitého uzla alebo na vybranom prvku 2D.

 

Chytré automatické zjemňovanie siete

Odhad ideálnej veľkosti prvkov siete nie je vždy jednoduchý. Použitie ručného zjemňovania už vyžaduje určitú skúsenosť a jedná sa o iteračný proces, aby sme dosiahli vhodné hodnoty zjemnenia.

Preto prinášame v Scia Engineer 14 automatické zjemňovanie siete s unikátnym systémom odhadu chyby. A-posteriórny odhad chyby v metóde konečných prvkov bol vyvinutý pánmi Zienkiewiczom a Zhu a založený na ich bádaní (pozri články [1] a [2]). Ich analýza bola podložená aj numerickými dôkazmi.

 

 

Odhad chyby používa veľmi jednoduchý princíp. Počíta očakávaný rozdiel medzi hodnotami napätia v lineárnom výpočte, sústredenom do integračných bodov na prvkoch siete, a hodnotami takzvaného vylepšeného prvkového napätia v tých istých miestach. Hodnoty vylepšeného napätia sú získané minimalizovaním doplnkovej energie na tzv. záplatách prvkov siete a sú vypočítané tým istým približným odhadom ako napätie z lineárneho výpočtu. Výsledkom je a-posteriori odhad chyby. Vďaka týmto finálnym výsledkom môžeme vypočítať vylepšenú sieť v stanovených miestach, založených na Zienkiewicz-Zhu odhade chyby. Detailné informácie nájdete v publikácii [3] od Zienkiewicza and Zhu.


Záver

Tento nový proces predstavuje presnejšie a vierohodnejšie výsledky získané automatickou cestou a menej času stráveného vytváraním podkladov k výpočtu ako kedykoľvek predtým. Prináša Vám tiež viac odbornosti v metóde konečných prvkov a zjemňovaní siete, bez nutnosti tráviť hodiny jej skúmaním a optimalizáciou.
 

Referencie