Menu

Hoe dien ik om te gaan met knikcoëfficiënten?

Met de standaardinstelling worden de knikcoëfficiënten ky en kz automatisch door SCIA berekend. Hiervoor worden twee formules gebruikt, afhankelijk van het feit of de structuur zijdelijks flexibel is of niet.

Voor een zijdelings niet flexibele structuur is de formule:

Niet flexibel

Voor een zijdelings flexibele structuur wordt dit:

Flexibel

Met:

Factoren

L = systeemlengte
E = elasticiteitsmodulus (Young)
I = traagheidsmoment
Ci = stijfheid in knoop i
Mi = moment in knoop i
Fi = rotatie in knoop i

De waarden voor Mi en φi zijn benaderend bepaald door de interne krachten en de vervormingen, berekend door belastingsgevallen die vervormingsmodes gegeneren die verwant zijn aan de knikvorm.

Volgende belastingsgevallen worden beschouwd:

  • belastingsgeval 1 : op de liggers worden lokale verdeelde belastingen qy=1 N/m en qz=-100 N/m gebruikt, op de kolommen worden globale verdeelde belastingen Qx = 10000 N/m en Qy =10000 N/m gebruikt;
  • belastingsgeval 2 : op de liggers worden lokale verdeelde belastingen qy=-1 N/m en qz=-100 N/m gebruikt, op de kolommen worden globale verdeelde belastingen Qx = -10000 N/m en Qy= -10000 N/m gebruikt.

 Het resultaat van deze formules is een waarde voor de knikfactor groter dan 1 (zijdelings flexibel) of kleiner dan 1 (zijdelings niet flexibel).

Flexibiliteit structuur

Het principe van zijdelings flexibele en niet-flexibele structuren is rechtstreeks gekoppeld aan de waarde voor coëfficiënt αcr, afkomstig uit de stabiliteitsanalyse (zie ook referentie ECCS 119) :

  • voor αcr ≥ 10: de structuur is zijdelings niet flexibel, dus de knikcoëfficiënten zijn kleiner dan 1;
  • voor αcr <10: de structuur is zijdelings flexibel; dus de knikcoëfficiënten zijn groter dan 1.

Bijgevolg dien je dus een stabiliteitsanalyse uit te voeren vooraleer je de instelling zijdelings flexibel of niet flexibel instelt. Zo zal je de knikcoëfficiënten ky en kz beter kunnen optimaliseren dan met de lineaire berekening.

  • Als αcr ≥ 10: je kan eenvoudigweg een lineaire analyse uitvoeren en bij de staalinstellingen kiezen voor zijdelings niet flexibel voor de y-y en z-z richting. Vervolgens wordt de formule voor zijdelings niet flexibele structuren gebruikt voor het bepalen van de knikfactoren.

Instelling flexibiliteit

  • Als αcr <10: je zou een lineaire analyse kunnen uitvoeren, waarbij de knikfactoren bepaald zijn met de formules voor een zijdelings flexibele structuur (dus factoren groter dan 1). Deze methode is conservatiever dan te rekenen met een tweede-orde-berekening met globale imperfecties en boogimperfecties en bovendien wordt de methode in verschillende nationale bijlage (bijvoorbeeld de Belgische nationale bijlage laat deze methode niet toe en vereist een tweede-orde-berekening).

 

Ook belangrijk om te weten is dat de formules die worden gebruikt voor de berekening van ky en kz enkel gelden voor stijve en semi-stijve structuren. Deze beperking houdt in dat je de waarden voor ky en kz, die SCIA automatisch berekend, kritisch dient te evalueren als je van dit toepassingsgebied afwijkt.
In dergelijke gevallen heb je volgende mogelijkheden:

  • Definiëren van een bovengrens voor ky en kz in de staalinstellingen:

Max. k ratio

  • Handmatige invoeren van de knikcoëfficiënt(en) of van de kniklengte(s) in het venster ‘systeemlengtes en knikinstellingen’:

Knikinstellingen  

  • Numerieke berekening van de knikcoëfficiënt(en) via een stabiliteitsberekening. Hierbij dien je een stabiliteitsanalyse uit te voeren en zoek je naar de instabiliteitsmodes van het element voor beide richtingen. Daarna kan je deze instabiliteitsmodes opleggen aan het element via Staal > Staafcontrole gegevens > Stabiliteitselementgegevens:

Stabiliteitselementgegevens